第19章 四边形 单元测试卷-2022-2023学年沪科版八年级数学下册

第19章 四边形 单元测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 如图，正方形在坐标系中的位置如图所示，将正方形绕点旋转后，点到达的位置坐标为(    ) A. B. C. D. 2. 若正多边形的一个外角是，则该正多边形的内角和为(    ) A. B. C. D. 3. 一个多边形的每一个内角都等于，那么从这个多边形的一个顶点出发可以连接的对角线的条数是(    ) A. 条 B. 条 C. 条 D. 条 4. 如图，在中，，，点在边上，以，为边作，则的度数为(    ) A. B. C. D. 5. 如图，为矩形的边上一点，点从点出发沿折线运动到点停止，点从点出发沿运动到点停止，它们的运动速度都是现，两点同时出发，设运动时间为，的面积为，若与的对应关系如图所示，则矩形的面积是(    ) A. B. C. D. 6. 如图，四边形中，点、、、分别是线段、、、的中点，则四边形的周长(    ) A. 只与、的长有关 B. 只与、的长有关 C. 只与、的长有关 D. 与四边形各边的长都有关． 7. 四边形具有不稳定性，对于四条边长确定的四边形．当内角度数发生变化时，其形状也会随之改变．如图，改变正方形的内角，正方形变为菱形若，则菱形的面积与正方形的面积之比是(    ) A. B. C. D. 8. 如图，已知正方形的边长为，点是正方形内部一点，连接，，且，点是边上一动点，连接，，则长度的最小值为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 9. 如图，在矩形中，，，点从点出发沿以的速度向点运动；同时，点从点出发沿以的速度向点运动，点运动到点时，点也停止运动；当的面积等于时，运动时间为          ． 10. 如图，在▱中，，的平分线与的平分线交于点，若点恰好在边上，则的值为          ． 11. 如图，在边长为的菱形中，连接对角线，以为边作第个菱形，使连接，再以为边作第个菱形，使按此规律所作的第个菱形的边长是                     ． 12. 如图，是矩形的对角线的中点，是的中点．若，，则四边形的周长为______． 13. 如图，正方形的边长为，对角线，相交于点，点，分别在，的延长线上，且，，为的中点，连接，交于点，连接，则的长为______ ． 14. 如图，已知点在正方形的边上，以为边向正方形外部作正方形，连接，、分别是、的中点，连接若，，则______． 15. 如图，在中，，，，是上一点，于点，于点，连接，则的最小值为________． 16. 如图，在菱形中，，点在上，若，则______ 三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 如图，在矩形中，，，点为中点，点在上且求四边形的面积． 18. 本小题分 已知：如图，在四边形中，，试判断四边形是否是平行四边形，并说明理由． 19. 本小题分 已知：如图，在▱中，点、是对角线上的两点，且求证：． 20. 本小题分 如图，在▱中，点在边上，点在的延长线上，且求证：． 21. 本小题分 已知：如图，在矩形内一些相交线把它分成个部分，其中的个部分而积分别为，，求图中阴影部分的面积． 22. 本小题分 已知：如图，在矩形中，于点． 若，求； 若：：，，求． 23. 本小题分 如图，矩形的对角线、相交于点，，． 求证：四边形是菱形； 若，，求菱形的面积． 24. 本小题分 已知：如图，菱形中，，分别是，上的点，且． 求证： 若，点，分别为和的中点，求证：为等边三角形． 25. 本小题分 中心为的正六边形的半轻为，点，同时分别从，两点出发，以的速度沿，向终点，运动，连接，，，，设运动时间为． 求证：四边形为平行四边形； 求矩形的面积与正六边形的面积之比． 学科网（北京）股份有限公司 $