16.1 二次根式 同步精练2022-2023学年人教版八年级数学下册

16.1 二次根式 同步精练 一、选择题 下列各式中,一定是二次根式的是 A. B. C. D. 已知 ,那么 的取值范围是 A. B. C. D. 计算 的结果为 A. B. C. D. 若 ,则 的值为 A. B. C. D. 已知 , 两个实数在数轴上的位置如图所示,则化简 的结果为 A. B. C. D. 若实数 满足 ,化简 的结果是 A. B. C. D. 二、填空题 若式子 在实数范围内有意义,则 满足的条件是 . 若要说明“”是错误的,则可以写出的一个 的值为 . 若 ,则 的值为 . 如图,数轴上点 表示的数为 ,试化简: . 若 ,则 的值是 . 已知 ,当 分别取 ,,,, 时,所对应 值的总和是 . 三、解答题 求下列二次根式中字母 的取值范围. (1) . (2) . (3) . (4) . 在直角坐标系中,点 满足 ,求点 的坐标. 当 时, 有最大值,且最大值为 ,你知道 , 的值分别为多少吗? 若 , 是一等腰三角形的两边的长,且满足等式 ,求等腰三角形的周长. 对于两个不相等的实数 ,,定义一种新的运算:,如 .求 的值. 先观察下列等式,再回答问题: ① ; ② ; ③ ; (1) 根据上面三个等式提供的信息,请猜想 的结果并验证; (2) 按照上面各等式反应的规律,试写出用 ( 为正整数)表示的等式. 学科网(北京)股份有限公司 $