精品解析：广西桂林市第十九中学2021-2022学年高二上学期期中质量检测数学试题

桂林十九中2021-2022学年度上学期期中质量检测 高二数学 （考试用时：120分钟，满分150分） 高二__________班 学号__________ 姓名__________ 成绩__________ 一､选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的.） 1. 数列，，， ，…一个通项公式是（ ） A. B. C. D. 2. 下列命题中，正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，，则 3. 下面给出的四个点中位于表示的平面区域的点是（ ） A. B. C. D. 4. 在等差数列中，，公差，则（ ） A 12 B. 14 C. 16 D. 1 5. 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，则等于( ) A. B. C. D. 6. 已知等差数列的前项和为，则（ ） A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 7. 在中，角的对边分别为，已知，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知递增等比数列，则（ ） A. 15 B. 31 C. 32 D. 63 9. 已知，则的最小值为（ ） A. 8 B. 10 C. 12 D. 14 10. 对，不等式恒成立，则a的取值范围是（ ） A. B. C. 或 D. 或 11. △ABC的三个内角A、B、C的对边分别是a、b、c，若△ABC的面积是，，a＝2c，则b＝（　　） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 12. 数列的首项，且，令，则（ ） A. 2020 B. 2021 C. 2022 D. 2023 二､填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 已知是2和4的等差中项，正数是和的等比中项，则等于__________. 14. 在中，已知，，三角形面积为，则___________． 15. 若，则的最小值是__________． 16. 已知数列的前项和为，，设数列|的前项和为，若对任意的恒成立，则实数的取值范围为______． 三､解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明､证明过程或演算步骤.） 17. 求下列不等式的解集： （1）； （2） 18. 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知，，. （1）求a； （2）求的面积． 19. 已知等差数列满足，且． （1）求数列的通项公式； （2）记，求数列的前项和． 20. 已知内角的对应边分别为，且. （1）求角； （2）若，的面积为，求的值． 21. 中美贸易摩擦不断．特别是美国对我国华为的限制，尽管美国对华为极力封锁，百般刁难并不断加大对各国的施压，拉拢他们抵制华为5G，然而这并没有让华为却步．华为在2019年不仅净利润创下记录，海外增长同样强劲今年，我国某一企业为了进一步增加市场竞争力，计划在2021年利用新技术生产某款新手机，通过市场分析，生产此款手机全年需投入固定成本250万，每生产（千部）手机，需另投入成本万元，且，由市场调研知，每部手机售价0.7万元，且全年内生产的手机当年能全部销售完． （1）求2021年利润（万元）关于年产量（千部）的函数关系式，（利润=销售额-成本）； （2）2021年产量为多少（千部）时，企业所获利润最大？最大利润是多少？ 22. 设数列的前项和为. （1）证明：数列为等差数列； （2）令，求数列前项和为. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 桂林十九中2021-2022学年度上学期期中质量检测 高二数学 （考试用时：120分钟，满分150分） 高二__________班 学号__________ 姓名__________ 成绩__________ 一､选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的.） 1. 数列，，， ，…的一个通项公式是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】将分别代入四个选项检验，利用排除法即可得正确选项. 【详解】对于A：，，，不符合题意，故选项A不正确； 对于B：，不符合题意，故选项B不正确； 对于D：，不符合题意，故选项D不正确； 对于C：，，，, 符合题意，故选项C正确； 故选：C. 2. 下列命题中，正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，，则 【答案】C 【解析】 【分析】举特值分析可知ABD不正确，根据不等式的性质可知C正确. 【详解】对于A，当，时，满足，但不满足，故A不正确； 对于B，当时，由可得，故B不正确； 对于C，若，则，即，故C正确； 对