3.3 第3课时 垂径定理 讲义 2022-2023学年北师大版九年级数学下册

第3课时 垂径定理 例1 如图，已知⊙O的半径为6，弦AB的长为8，则圆心O到AB的距离为（ ） A. B.2 C.2 D.10 例2 如图，⊙O的半径等于4，半径OC与弦AB互相平分，AB的长为（ ） A.4 B.3 C.2 D. 例3 一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OB＝10米，水面宽AB＝16米，则截面圆心O到水面的距离OC是（ ） A.4米 B.5米 C.6米 D.6米 【针对训练】 1. 如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，若AB＝24， CD＝8，则⊙O的半径长是______. 2. 如图，已知⊙O的半径OA长为5，弦AB的长为8，C是AB的中点，则OC的长为（ ） A.3 B.6 C.9 D.10 3. 如图，圆弧形桥拱的跨度AB＝12米，拱高CD＝4米，则拱桥的半径为（ ） A.6.5米 B.9米 C.13米 D.15米 第1题 第2题 第3题 【巩固训练】 1. 如图，AB为⊙O的直径，CD为弦，CD⊥AB于点E，则下列结论中不成立的是（ ） A.∠COE＝∠DOE B.CE＝DE C.OE＝BE D. ＝ 2. 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若AB＝8，AE＝1，则弦CD的长是（ ） A. B.2 C.6 D.8 3. 如图，⊙O的弦AB＝8，点M是AB的中点，且OM＝3，则⊙O的直径等于（ ） A.8 B.2 C.10 D.5 4. 如图，在半径为13cm的圆形铁片上切下一块高为8cm的弓形铁片，则弓形弦AB的长为（ ） A.10cm B.16cm C.24cm D.26cm 5. 如图，在⊙O中，已知半径为5，弦AB的长为8，那么圆心O到AB的距离为______. 第2题 第3题 第4题 第5题 6. 如图，石拱桥的桥顶到水面的距离CD为8m，桥拱半径OC为5m，则水面宽AB为______m. 7. 已知：如图，线段AB于⊙O相交于点C，D，且OA＝OB.求证：AC＝BD. 8. 如图，在⊙O中，直径AB⊥CD，垂足为E，AE＝2，弦CD＝8，求⊙O的半径 9. 如图，有一座拱桥是圆弧形，它的跨度AB＝60米，拱高PD＝18米. （1）求圆弧所在的圆的半径r的长； （2）当洪水泛滥到跨度只有30米时，要采取紧急措施.若拱顶离水面只有4米，即PE＝4米时，是否要采取紧急措施？ 作业 1. 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，如果AB＝20，CD＝16，那么线段BE的长为（　　） A．4 B．6 C．8 D．9 2. 如图，⊙O中，半径OC＝2，弦AB垂直平分OC，则AB的长是（　　） A．3 B．4 C．2 D．4 3. 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若BE＝5，AE＝1，则弦CD的长是（　　） A．5 B． C． D．6 第1题 第2题 第3题 4. 如图，AB为⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，若AB＝8，CD＝2，则OB的长是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 5. 如图，一条公路的转弯处是一段圆弧，点O是这段弧所在圆的圆心．C是上的点，OC⊥AB，垂足为M．若AB＝10m，CM＝1m，则⊙O的半径为 　　m． 6. 在圆柱形油槽内装有一些油，截面如图所示，已知截面⊙O半径为5cm，油面宽AB为6cm，如果再注入一些油后，油面宽变为8cm，则油面AB上升了（　　）cm． A．1 B．3 C．3或4 D．1或7 第4题 第5题 第6题 1 学科网（北京）股份有限公司 $