2022年 四川省内江市隆昌市第七中学中考数学三模试卷

2022年四川省内江市隆昌七中中考数学三模试卷 一、选择题（每小题3分，共36分） 1．（3分）下面四个数中比小的数是　　 A．1 B．0 C． D． 2．（3分）用科学记数法表示为　　 A． B． C． D． 3．（3分）如图是正方体的表面展开图，则与“前”字相对的字是　　 A．认 B．真 C．复 D．习 4．（3分）下列计算正确的是　　 A． B． C． D． 5．（3分）如图，已知直线，，则的度数为　　 A． B． C． D． 6．（3分）已知：，则的值是　　 A． B． C．3 D． 7．（3分）为了解21年中考数学各分数段成绩分布情况，从中抽取400名考生的中考数学成绩进行统计分析，这里样本是指　　 A．400 B．被抽取的400名考生 C．被抽取的400名考生的中考数学成绩 D．2021 年中考数学成绩 8．（3分）物理课上，老师用弹簧秤将铁块悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，直到铁块完全露出水面一定高度，则能反映弹簧秤的读数与铁块被提起的高度之间的函数关系的大致图象是　　 A． B． C． D． 9．（3分）甲、乙两人同时分别从、两地沿同一条公路骑自行车到地，已知、两地间的距离为110千米，、两地间的距离为100千米，甲骑自行车的平均速度比乙快2千米时，结果两人同时到达地，求两人的平均速度分别为多少．设乙骑自行车的平均速度为千米时，由题意列出方程，其中正确的是　　 A． B． C． D． 10．（3分）如图，在中，，，，将绕点顺时针旋转得到，当点的对应点恰好落在边上时，则的长为　　 A．1.6 B．1.8 C．2 D．2.6 11．（3分）如图，将矩形沿对角线折叠，点落在点处，交于点，已知，则的度数为　　 A． B． C． D． 12．（3分）如图，在平面直角坐标系中，的顶点在第一象限，点，的坐标分别为，，，，直线交轴于点，若与△关于点成中心对称，则点的坐标为　　 A． B． C． D． 二、填空题（每小题5分，共20分） 13．（5分）有五张卡片（形状、大小、质地都相同），上面分别画有下列图形： ①线段；②正三角形；③平行四边形；④等腰梯形；⑤圆． 将卡片背面朝上洗匀，从中任取一张，其正面图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是　　． 14．（5分）在函数中，自变量的取值范围是　　． 15．（5分）如图，是的直径，弦于点，的半径为，弦的长为，则图中阴影部分面积是　　． 16．（5分）如图，在矩形中，，，若点、分别是线段、上的两个动点，则的最小值为　　． 三、解答题（共5小题，共44分，解答时应写出必要的文字说明或推演步骤）。 17．（7分）计算：． 18．（9分）如图，点、、、在同一直线上，点、在异侧，，，． （1）求证：； （2）若，，求的度数． 19．（9分）“大千故里，文化内江”，我市某中学为传承大千艺术精神，征集学生书画作品．王老师从全校20个班中随机抽取了、、、个班，对征集作品进行了数量分析统计，绘制了如下两幅不完整的统计图． （1）王老师采取的调查方式是　　（填“普查”或“抽样调查” ，王老师所调查的4个班共征集到作品　　件，并补全条形统计图； （2）在扇形统计图中，表示班的扇形圆心角的度数为　　； （3）如果全校参展作品中有4件获得一等奖，其中有1名作者是男生，3名作者是女生．现要从获得一等奖的作者中随机抽取两人去参加学校的总结表彰座谈会，求恰好抽中一男一女的概率．（要求用树状图或列表法写出分析过程） 20．（9分）为了维护我国海洋权力，海监部门对我国领海实行了常态化巡航管理．如图，正在执行巡航任务的海监船以每小时60海里的速度向正东方向航行，在处测得灯塔在北偏东方向上，海监船继续向东航行1小时到达处，此时测得灯塔在北偏东方向上． （1）求处到灯塔的距离； （2）已知灯塔的周围50海里内有暗礁，若海监船继续向正东方向航行是否安全？ 21．（10分）如图，是的直径，是上一点，于点，过点作的切线，交的延长线于点，连接． （1）求证：是的切线； （2）设交于点，若，，求线段的长； （3）在（2）的条件下，求阴影部分的面积． 四、填空题（每小题6分，共24分） 22．（6分）已知、、均为实数，且，，，，那么的值是 　　． 23．（6分）如图所示，已知点，直线与两坐标轴分别交于，两点，，分别是，上的动点，则周长的最小值是　　． 24．（6分）已知的三边，，，满足，则的外接圆半径　　． 25．（6分）如图，已知，，，，是轴上的点，且，分别过点，，，，作轴的垂线交二次函数的图象于点，，，，，若记△的面积为，过点作于点，记△的面积为，过点作于点，记△的面积为依次进行下去，则　　，最后记△的面积为，则　　． 五、解答题（每小题12分，共36分） 26．（12分）阅读下列材料： ，，，，， ． 解