4.3角 寒假练习2022-2023学年 北师大版七年级数学上册

练习六 角 一、角的定义、表示方法 （一）知识点 1．角的定义（静态）： 2．角的定义（动态）： 3．角的表示方法： 4．角的分类： （1）锐角： ；（2）直角： ；（3）钝角： ； 5．平角： ；周角 ． 6．1°= ′= ″ （二）例题 1．下列说法中，正确的个数有（　　） ①两条射线组成的图形是角；②角的大小与边的长短有关；③角的两边可以画的一样长，也可以一长一短；④角的两边是两条射线；⑤因为平角的两边也成一条直线，所以一条直线可以看作一个平角． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列四个图形中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的是（　　） A． B． C． D． （三）练习 1．下列关于角的说法，正确的有（　　） ①角是由两条射线组成的图形；②角的大小与边的长短无关，只与两条边张开的角度有关；③在角的一边的延长线上取一点D；④角可以看做由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形；⑤把一个角放到一个放大10倍的放大镜下观看，角的度数也扩大10倍． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列说法正确的是（　　） A．平角是一条直线 B．角的边越长，角越大 C．大于直角的角叫做钝角 D．两个锐角的和不一定是钝角 ( 3题 )3．如图，下列表示角的方法中，不正确的是（　　） A．∠A B．∠E C．∠α D ．∠1 4．如图，三条直线AB、CD、EF交于点O，则图中以O为顶点的角 （包括平角）共有（　　） A．8个 B．10个 C．12个 D．18个 ( 4 题 )5．一个正方形切去一个角后，剩余的图形有 个角． 6．将一个平角n等分，每份是15°，那么n等于 ． 7．用“度分秒”来表示：（1）8.31度= 度 分 秒；（2）56.28°= 度 分 秒； 8．（1）23°30′= °；（2）56°24′= °． 9．计算： （1）27°26′+53°48′= ；（2）90°－79°18′6″= ；  （3）18°13′×5= ； （4）42°15′÷5= ． 二、钟面角 （一）知识点 时钟的时针每分钟转0.6度，分针每分钟转6度。 （二）例题 1．钟表在8：25时，时针与分针的夹角是（　　）度． A．101.5 B．102.5 C．120 D．125 2．从8：10到8：32分，时钟的分针转过的角度为（　　） A．122° B．132° C．135° D．150° 3．7点与8点之间，分针与时针重合的时刻是（　　） A．7点分 B．7点分 C．7点分 D．7点分 （三）练习 1．当钟表上的分针旋转120°时，时针旋转 度。 2．当时钟指向上午10：10分，时针与分针的夹角是 度。 3．从1点05分到1点25分，时针和分针旋转的角度分别为（　　） A．10°和120° B．10°和60° C．5°和60° D．5°和120° 4．9点整时，时针与分针夹角为90°，则下一次时针与分针夹角为90°时，经过了 分钟． 三、角平分线 （一）知识点 角平分线的定义： 符号语言： （二）例题 1．射线OC在∠AOB的内部，下列给出的条件中不能得出OC是∠AOB的平分线的是（　　） A．∠AOC=∠BOC B．∠AOC+∠BOC=∠AOB C．∠AOB=2∠AOC D．∠BOC=∠AOB 2．如图，∠AOB=120°，OC是∠AOB内部任意一条射线，OD、OE分别是∠AOC、∠B0C的角平分线，下列叙述正确的是（　　） A．∠DOE的度数不能确定 B．∠AOD=∠EOC ( 2 题 )C．∠AOD+∠BOE=60° D．∠BOE=2∠COD 3．如图，（1）已知∠AOB是直角，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度数． （2）如果（1）中∠AOB=α，其他条件不变，求∠MON的度数； （3）你从（1），（2