专题6.3 实数（7大考点精讲）（97题50页）-【帮课堂】2022-2023学年七年级数学下册同步精品讲义（人教版）

专题6.3 实数 目标导航 1.有理数和无理数统称为实数 2.实数的相关概念： （1）在实数范围内 ，相反数、倒数、绝对值的意义 ，和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。 （2）有理数的运算及运算律对实数仍然适用. （3）实数与数轴上的点的对应关系：每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一点都表示一个实数。即实数和数轴上的点是一一对应的。 考点精讲 考点1：实数概念的理解 典例：（2022·云南昭通·七年级期中）把下列各数填入相应的大括号中： 0.3，，，，0，，3.14，，，，，0.125，， 负数集合{                                   …}； 整数集合{                                   …}； 有理数集合{                                   …}； 无理数集合{                                   …}． 方法或规律点拨 本题主要考查了实数的分类，熟记整数和分数统称为有理数，无限不循环小数叫做无理数，是解题的关键． 巩固练习 1．（2022·河南三门峡·七年级期中）下列说法中，错误的是（       ） A．是整数 B．的平方根是 C．是分数 D．是有理数 2．（2022·湖北孝感·七年级期中）在，，，是圆周率），，，中，负有理数共有（       ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 3．（2022·广东·海丰县教研室七年级期末）实数中，无理数有（       ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．（2022·山东德州·七年级期末）下列说法中错误的是（       ） A．是整数 B．是有理数 C．是分数 D．的立方根是无理数 5．（2022·河北保定·七年级期末）下列命题中是真命题的是（       ） A．实数由有理数和无理数组成 B．实数分为正实数和负实数 C．若，则a=b D．是个分数 6．（2022·海南省直辖县级单位·七年级期末）在下列各实数中，属于无理数的是（       ） A．2022 B． C． D． 7．（2022·贵州铜仁·八年级期末）下列四个实数中，是无理数的为（       ） A． B． C． D． 8．（2022·青海西宁·中考真题）下列各数是负数的是（       ） A．0 B． C． D． 9．（2022·湖南长沙·七年级期中）实数（相邻两个3之间依次多一个1）中，无理数的个数是（       ） A．4 B．3 C．2 D．1 10．（2022·陕西渭南·七年级期末）已知实数，3.14，，，其中为无理数的是______． 考点2：实数的性质 典例：（1）（2022·四川绵阳·中考真题）的绝对值是（       ） A． B． C． D． （2）（2022·河北保定·七年级期末）实数的相反数是（       ） A． B． C． D． 方法或规律点拨 本题主要考查了实数的绝对值和相反数的性质，掌握掌握相关性质是解答本题的关键． 巩固练习 1．（2022·河南洛阳·七年级期中）计算（       ） A． B． C．5 D． 3．（2021·广东·雷州市第三中学七年级期中）下列说法正确的是（       ） ①最大的负整数是﹣1； ②数轴上表示数3和﹣3的点到原点的距离相等； ③当a≤0时，|a|＝﹣a成立； ④a＋5一定比a大； ⑤（﹣2）3和﹣23相等． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 4．（2022·河南·潢川县中小学教研室七年级期中）下列各数中，它的相反数与它的绝对值不相等的是（       ） A．0 B． C． D． 5．（2022·浙江·三模）若一个实数的相反数为，则这个实数为（       ） A． B． C． D． 6．（2022·四川广元·中考真题）若实数a的相反数是-3，则a等于（　　） A．-3 B．0 C． D．3 7．（2022·河南安阳·一模）在，，，6这四个数中，绝对值小于2的数是（       ） A． B． C． D．6 8．（2022·重庆巴蜀中学七年级期末）若有理数a、b满足a2+b＝9+4（a＞0）．则a﹣b的值为 _____． 9．（2022·黑龙江·哈尔滨市双城区教师进修学校七年级期末）的相反数是_________． 10．（2022·北京师大附中七年级期中）______． 11．（2022·四川自贡·七年级期末）实数﹣的相反数是 _____． 12．（2022·湖北恩施·七年级期末）的绝对值的相反数是_________． 考点3：实数与数轴 典例：（2022·河南许昌·七年级期中）阅读下列材料，完成相应的任务． 下框中是小云同学的作业． 请把