专题6.2 立方根（4大考点精讲）-【帮课堂】2022-2023学年七年级数学下册同步精品讲义（人教版）

专题6.2 立方根 目标导航 1．了解立方根的概念，会用根号表示数的立方根． 2．了解开方与乘方互为逆运算，会用立方运算求百以内整数（对应的负整数）的立方根． 考点精讲 考点1：求一个数的立方根 典例：（2023春·河南周口·七年级校联考阶段练习）已知，求的立方根． 方法或规律点拨 本题考查了算术平方根及完全平方式的非负性，有理数的乘方，立方根的概念，属于基础题，熟练掌握非负性与相关运算法则是解题关键． 巩固练习 1．（2022秋·河南南阳·八年级统考期中）下列说法不正确的是（    ） A．25的平方根是 B．是81的一个平方根 C．4的算术平方根是 D．的立方根是 2．（2022秋·重庆万州·八年级重庆市万州新田中学校考期中）已知代数式与是同类项，那么的值为（    ） A． B．1 C． D．0 3．（2023春·河南周口·七年级校联考阶段练习）的立方根为（   ） A． B． C．2 D．4 4．（2023秋·河北唐山·八年级统考期末）下列等式成立的是（    ） A． B． C． D． 5．（2023秋·重庆九龙坡·七年级重庆实验外国语学校校考期末）下列说法不正确的是（    ） A．的平方根是 B．是的一个平方根 C．的算术平方根是0.4 D．的立方根是 6．（2023秋·四川内江·八年级统考期末）下列各式中运算正确的是（    ） A． B． C． D． 7．（2022秋·浙江温州·七年级统考期中）的立方根是（    ） A． B． C． D．没有意义 8．（2022春·湖北武汉·七年级武汉市武珞路中学校考阶段练习）已知一个正方体的体积扩大为原来的n倍，它的棱长变为原来的（    ） A．倍 B．倍 C．3n倍 D．n3倍 9．（2022秋·山东青岛·七年级统考期末）下列计算，错误的是（    ） A． B． C． D． 10．（2022秋·山东枣庄·八年级滕州市西岗镇西岗中学校考期末）下列说法中，正确的个数是（   ） 的立方根是； 的算术平方根是； 的立方根是； 的平方根是． A． B． C． D． 11．（2020秋·四川广元·七年级校考期中）若，则_____． 12．（2022秋·浙江温州·七年级统考期中）己知a是绝对值最小的数，则______． 13．（2022秋·甘肃天水·八年级校考阶段练习）的立方根是__________． 14．（2022春·湖北武汉·七年级校考阶段练习）的立方根是______． 考点2：平方根和立方根的综合应用 典例：（2022秋·江苏·八年级泰州市姜堰区第四中学校考周测）已知的立方根是4，的算术平方根是5，c是9的算术平方根， (1)求a，b，c的值 (2)求的平方根． 方法或规律点拨 本题考查平方根，算术平方根和立方根，熟练掌握平方根：一个数的平方是，叫做的平方根；算术平方根：一个非负数的平方是，叫做的算术平方根；立方根：一个数的立方是，叫做的立方根，是解题的关键． 巩固练习 1．（2022春·重庆渝中·七年级重庆巴蜀中学校考阶段练习）已知的立方根为，则的算术平方根是(      ) A． B． C． D． 2．（2022秋·浙江金华·七年级统考期中）已知的算术平方根是，的立方根是，的平方根是，的立方根是，则和分别是（   ） A． B． C． D． 3．（2022秋·吉林长春·八年级吉林大学附属中学校考期末）若是的算术平方根，是的立方根，则的值为__________． 4．（2022秋·山东威海·七年级校考阶段练习）如果a是100的算术平方根，b是125的立方根，的平方根是_____． 5．（2022秋·湖南永州·八年级校考期中）已知的算术平方根是6，的立方根是5，则的平方根为___________． 6．（2022秋·吉林长春·八年级长春市第二实验中学校考期末）已知的平方根是，的立方根是，求的平方根 7．（2021秋·陕西汉中·八年级统考期中）一个正数的算术平方根为，它的平方根为，求这个正数的立方根． 8．（2022秋·陕西西安·八年级统考期中）已知的立方根是，的算术平方根是，求的值． 9．（2022秋·山东枣庄·八年级校考阶段练习）己知的平方根为，的立方根为2，求的算术平方根． 10．（2022秋·广东佛山·八年级大沥中学校考阶段练习）已知2的平方等于，是27的立方根，表示3的平方根． (1)求，，的值； (2)求多项式：． 11．（2022秋·江苏苏州·八年级校考阶段练习）已知4是的算术平方根，的立方根为． (1)求和的值； (2)求的平方根． 12．（2022秋·江苏无锡·八年级无锡市天一实验学校校考期中）（1）已知的算术平方根是2，的立方根是2，求a、b的值； （2）已知一个正数x的平方根分别是和，求x的值． 13．（2022·全国·七年级专题练习）本学期