专题6.1 平方根（6大考点精讲）-【帮课堂】2022-2023学年七年级数学下册同步精品讲义（人教版）

专题6.1 平方根 目标导航 1．了解平方根、算术平方根，会用根号表示数的平方根、算数平方根． 算术平方根具有双重非负性. ①被开方数a是非负数，即：中的a≥0； ②算术平方根本身是非负数，即≥0。 0的平方根是0，算术平方根也是0. 考点精讲 考点1：求一个数的算术平方根 典例： (1)（2022秋·江苏盐城·八年级校联考期中）121的算术平方根是______． (2)（2023秋·辽宁沈阳·八年级沈阳市第一二六中学校考期末）___________． 方法或规律点拨 本题考查了算术平方根的定义，掌握算术平方根的定义是解题的关键． 巩固练习 1．（2021春·广西南宁·八年级三美学校校考期中）4的算术平方根是（    ） A． B．2 C． D． 2．（2022秋·河南南阳·八年级统考期中）有理数9的算术平方根是（    ） A． B． C．3 D． 术平方根， 0的算术平方根是0，负数没有算术平方根． 3．（2022秋·安徽宿州·八年级统考期中）一个数的算术平方根是它本身，则这个数是（　　） A．，0或1 B．1 C．或1 D．0或1 4．（2022秋·河北石家庄·八年级校考期末）“9的算术平方根是3”用式子表示为（    ） A． B． C． D． 5．（北京市顺义区2022-2023学年八年级上学期数学期末试卷）4的算术平方根是（    ） A．2 B． C． D．16 6．（2023·全国·九年级专题练习）在下列各式中正确的是（    ） A． B． C． D． 7．（2022秋·河南南阳·八年级统考期中）式子表示（    ） A．的算术平方根 B．的算术平方根 C．的平方根 D．的算术平方根 8．（2022秋·山西临汾·八年级统考期末）的值等于（   ） A． B． C． D． 9．（2022秋·全国·八年级期末）已知，，下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 10．（2023秋·吉林长春·八年级校考期末）64的算术平方根是_______． 11．（2022秋·浙江杭州·七年级校联考期中）如图所示的是一个数值转换器． （1）当输入的x值为7时，输出的y值为 _____； （2）当输入x值后，经过两次取算术平方根运算，输出的y值为时，输入的x值为 _____； （3）若输入有效的x值后，始终输不出y值，所有满足要求的x的值为_______． 考点2：求一个数的平方根 典例：（2022春·广东江门·七年级江门市第二中学校考阶段练习）已知是的平方根，是9的算术平方根，求的值． 方法或规律点拨 本题主要考查的是算术平方根的定义、平方根的定义，求得，是解题的关键． 巩固练习 1．（2022秋·山东泰安·七年级校联考期末）下列说法正确的是（　　） A．0的平方根和算术平方根都是0 B．的算术平方根是5 C．的平方根是 D．的平方根是 2．（2022秋·河南南阳·八年级校联考期末）计算的结果为（    ） A． B． C．-2 D．2 3．（2022秋·甘肃酒泉·八年级统考期中）36的平方根是（  　 ） A．6 B． C． D．18 4．（2022秋·河南南阳·八年级校联考阶段练习）下列语句中正确的是（　　） A．的平方根是 B．的算术平方根是 C．的算术平方根是 D．的算术平方根是 5．（2022春·福建厦门·七年级统考期末）用式子表示“4的平方根是”，正确的是（    ） A． B． C． D． 6．（2021春·重庆渝中·七年级重庆市求精中学校校考期中）的平方根为（    ）． A． B． C． D． 7．（2022秋·河南周口·八年级校联考阶段练习）以下说法正确的是（    ） A． B． C．16的算术平方根是 D．平方根等于本身的数是1 8．（2023秋·河北保定·八年级校考期末）的平方根是____________． 9．（2023秋·山东烟台·七年级统考期末）若是16的一个平方根，则x的值为 _____ ． 10．（2022春·广东阳江·七年级校考期中）数字9的平方根是______； 考点3：平方根的性质 典例：（2022秋·福建泉州·八年级福建省泉州第一中学校考期中）已知，． (1)若x的算术平方根为3，求a的值； (2)如果一个正数的平方根分别为x，y，求这个正数． 方法或规律点拨 本题考查算术平方根、平方根的有关计算，解一元一次方程等，解题的关键是掌握一个正数的两个平方根互为相反数． 巩固练习 1．（2022秋·广东广州·八年级校考期中）一个正数的平方根是与，则的值为_______． 2．（2023秋·四川达州·八年级校考期末）已知：和是正数的两个平方根，则的值是______． 3．（2021春·江苏南通·七年级校考期中）若一个正数的平方根是和，则m的值是_______． 4．（2022秋·江