1.6完全平方公式寒假 练习2022-2023学年北师大版七年级数学下册

完全平方公式 一、完全平方公式： ； 。 例1、计算： （1）； （2）； （3）； （4）1992； （5）； （6） 二、完全平方公式的逆用 例2、计算： （1）； （2） 三、完全平方形式：形如的形式叫完全平方形式。 1．下列各式是完全平方式的是（ ） A. B. C. D. 2．①a2－4a+4，②a2+a+，③4a2－a+，④4a2+4a+1，以上各式中属于完全平方式的 有_______（填序号）． 3．若为完全平方式，则的值为 。 4．若多项式是完全平方式，则的值是 。 5．如果a2－8ab+mb2是一个完全平方式,则m的值为 。 6．若x2+xy+(my)2是完全平方式，则m= 。 7．若是一个完全平方式，则的关系是 。 8．若二项式4m2+9加上一个单项式后是一含m的完全平方式，则这样的单项式的个数有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 四、完全平方公式变形的应用 常见变形：； ； 1．（1）已知求与的值。 （2）已知，求与的值。 （3）已知求与的值。 （4）已知(a+b)2=60，(a－b)2=80，求a2+b2及ab的值 （5）已知，求的值。 （6）已知(2005－a)(2003－a)=1000，请你猜想(2005－a)2+(2003－a)2的值。 2．（1）已知，求（1）的值；（2）的值。 （2），求（1）；（2）。 3．（1）已知，求的值。 （2）试说明不论x,y取何值，代数式的值总是正数。 4．已知，，，求代数式的值。 1．（a＋2b）2＝a2＋_______＋4b2． 2．（3a－5）2＝9a2＋25－_______． 3．（2x－______）2＝____－4xy＋y2． 4．（3m2＋_______）2＝_______＋12m2n＋________． 5．x2－xy＋________＝（x－______）2． 6．49a2－________＋81b2＝（________＋9b）2． 7．4a2＋4a＋3＝（2a＋1）2＋_______． 8．（a－b）2＝（a＋b）2－________． 9．a2＋b2＝（a＋b）2－______＝（a－b）2－__________． 10．（a－2b＋3c－d）（a＋2b－3c－d）＝[（a－d）－（_____）][（a－d）＋（_____）] ＝（ 　）2－（ 　）2． 11．（a2－1）2－（a2＋1）2＝[（a2－1）＋（a2＋1）][（a2－1）－（______）]＝ ． 12．代数式xy－x2－y2等于（　　） A．（x－y）2　B．（－x－y）2　C．（y－x）2　D．－（x－y）2 13．已知x2（x2－16）＋a＝（x2－8）2，则a的值是…………………………（　　） （A）8 （B）16 （C）32 （D）64 14．（1）（－2a＋5b）2； （2）（－ab2－c）2 （3）（x－3y－2）（x＋3y－2）； （4）（x－2y）（x2－4y2）（x＋2y）； （5）（2a＋3）2＋（3a－2）2； （6）（a－2b＋3c－1）（a＋2b－3c－1）； （7）（s－2t）（－s－2t）－（s－2t）2； （8）（t－3）2（t＋3）2（t 2＋9）2． 15．用简便方法计算： （1）972； （2）20022； （3）992－98×100； （4）49×51－2499． 学科网（北京）股份有限公司 $