精品解析：安徽省宣城市宣州区2022～2023学年九年级上学期期末数学试卷

宣州区2022~2023 学年第一学期期末教学质量试卷 九年级数学 一、选择题（每小题4分，共10题） 1. 若是二次函数，且开口向下，则m的值为（ ） A. B. C. D. 0 2. 已知点、是反比例函数图象上的一点，则b的值为（ ） A. B. 2 C. D. 3. 已知一次函数的图象如图，那么正比例函数和反比例函数在同一坐标系中的图象大致是（ ） A. B. C. D. 4. 二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象如图所示，给出下列四个结论：①abc＞0；3b+2c＜0；③4a+c＜2b；④当y＞0时，﹣＜x＜．其中结论正确的个数是（　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 1 5. 如图：二次函数y=ax2+bx+2的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，若AC⊥BC，则a的值为（　　） A. ﹣ B. ﹣ C. ﹣1 D. ﹣2 6. 如图，点F是ABCD的边CD上一点，直线BF交AD的延长线于点E，则下列结论正确的有(　 　) ① ；② ； ③；④ A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 在△ABC中，E、F是BC边上的三等分点，BM是AC边上的中线，AE、AF分BM为三段的长分别是x、y、z，若这三段有x＞y＞z，则x：y：z等于（　　） A. 3：2：1 B. 4：2：1 C. 5：2：1 D. 5：3：2 8. 在中，，，，则的值是（ ） A. B. C. D. 9. 在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（4，﹣3），如果射线OA与x轴正半轴的夹角为α，那么∠α的正弦值是（　　） A B. C. D. 10. 如图，若和的面积分别为、，则（ ） A. B. C. D. 与大小不确定 二、填空题（每小题4分，共7题） 11. 若关于x的函数是二次函数，则a必须满足的条件是_______． 12. 已知反比例函数的图象经过点（2，﹣3），则此函数的关系式是________． 13. 已知反比例函数（m是常数）的图象在一、三象限，则m的取值范围为_______． 14. 已知，b﹣2d+3f=50，那么a﹣2c+3e=_____． 15. 如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部（点O）20米的A处，则小明的影子AM长为___米． 16. 如图，在5×4的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，点A、B、C都在格点上，则∠ABC的正弦值是_______________________． 17. 如图，线段两个端点坐标分别为，，以原点O为位似中心，将线段放大后得到线段，若，则端点C的坐标为_______． 三、解答题（共8题，共82分） 18. 已知为锐角， ，求的值． 19. （1）若，求的值； （2）若，且，求． 20. 已知函数是二次函数． （1）求的值； （2）写出这个二次函数图象的对称轴和顶点坐标． 21. 如图，直线与反比例函数的图象交于A、B两点，与x轴交于点C，已知点A的坐标为． （1）求反比例函数的解析式； （2）若点是反比例函数图象上一点，过点P作轴于点E，延长交直线于点F，求的面积． 22. 如图，在菱形中点A在x轴的正半轴上，点B坐标为，双曲线y＝（k＞0）经过点C，交于点D． （1）求双曲线解析式； （2）求点D坐标． 23. 已知：如图在△ABC中，AD是边BC上的高，E为边AC的中点，BC＝14，AD＝12，．求： （1）线段DC的长； （2）tan∠EDC的值． 24. 如图，在△ABC中，AB=AC，BD是AC边上的中线，AE⊥BC，垂足为点E，交BD于F，cos∠ABC=，AB=13． （1）求AE长； （2）求tan∠DBC的值． 25. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点两点，和y轴相交于点B，连接、． （1）求抛物线的解析式（关系式）； （2）在直线上方的抛物线上，找一点D，使，并求出此时点D的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 宣州区2022~2023 学年第一学期期末教学质量试卷 九年级数学 一、选择题（每小题4分，共10题） 1. 若是二次函数，且开口向下，则m的值为（ ） A. B. C. D. 0 【答案】B 【解析】 【分析】根据二次函数定义可得，计算出，再根据二次函数的性质可得，再根据m的取值范围确定m的值． 【详解】解：由题意得：， 解得：， ∵开口向下， ∴， ∴， ∴，故B正确． 故选：B． 【点睛】本题主要考查了二次函数的定义和性质，解题的关键是熟练掌握二次函数的定义和性质，列出关于x的方程和不等式． 2. 已知点、是反比例函数图象上的一点，则b的