第十六章二次根式综合练习学案2022-2023学年人教版数学八年级下册

二次根式综合练习 知识链接 Hi，在开始挑战之前，先来热下身吧！ 1．一般地，我们把形如_________的式子叫做二次根式． 2．二次根式加减时，可以先将二次根式化成____________，再将被开方数相同的二次根式合并． 学习任务 （一）试身手，初露锋芒 练习1、若，则的值等于（ ） A．4 B． C．2 D． 练习2、下列各式中运算正确的是（ ） A． B． C． D． （二）攻难关，自学检测 1．比较下列两组数的大小： （1）；（2）_____； （3）． 2．甲、乙两人对题目“化简并求值：，其中”有不同的解答： 甲的解答：， 乙的解答：， 谁的解答是错误的？为什么？ 3．（1）如果，那么=_____． （2）已知++=，则x=____，y=____，z=____． 4．已知，其中a，b，c是实数，并且 b2－4ac≥0，试求下列各式的值：；． 5．先阅读下列的解答过程，然后作答： 有这样一类题目：将化简，若你能找到两个数和，使且 ，则可变为，即变成开方，从而使得化简． 例如：==， ∴ 请仿照上例解下列问题： （1）；（2）；（3）． 6．已知的整数部分为，小数部分为b，求的值． （三）测一测，大显身手 一、选择题 1．设，则代数式a2+2a﹣12的值为（　　） A．﹣6 B．24 C． D． 2．如图，在数学课上，老师用5个完全相同的小长方形在无重叠的情况下拼成了一个 大长方形，已知小长方形的长为、宽为，下列是四位同学对该大长方形的判断， 其中不正确的是（　　） A．大长方形的长为6 B．大长方形的宽为5 C．大长方形的周长为11 D．大长方形的面积为90 二、填空题 3．设则的值是_________． 4．已知x=，则的值等于____________． 三、解答题 5．化简并求值：，其中． 参考答案 试身手，初露锋芒 练习1、【答案】C 【解析】先化简再解方程，原式=，即，． 练习2、【答案】A 攻难关，自学检测 1．【答案】（1）>（2）<（3）> 2．【解析】 解：乙的解答错误，忽略了． 3．【答案】（1）6；（2）4，5，6 4．【解析】 解：=，=． 5．【解析】 解：（1）；（2）；（3）． 6．【解析】 解：因为的整数部分为a，小数部分为b，所以，， 原式==，代入后原式=． 测一测，大显身手 1．【答案】C 【解析】∵小长方形的长为3、宽为2， ∴大长方形的长为：，大长方形的宽为：， 大长方形的周长是：，大长方形的面积为：， 故选项C错误，选项A、B、D正确． 2．【答案】A 【解析】∵a2+2a﹣12=（a+1）2﹣13，当时，原式=（1+1）2﹣13=7﹣13=﹣6． 3．【答案】 4．【答案】4 【解析】化简x=，得，，代入原式=4． 5．【解析】 解：==， 因为，所以，代入原式=4． 5 学科网（北京）股份有限公司 $