16.2二次根式运算---乘除法学案2022-2023学年人教版数学八年级下册

二次根式运算—乘除法 知识链接 Hi，在开始挑战之前，先来热下身吧！ 1．化简二次根式的正确结果是（ ） A． B． C． D． 2．下列根式是最简二次根式的是（ ） A．　　　　 B．　　 C． 　　D． 学习任务 （一）试身手，初露锋芒 1．归纳验证公式 （1）通过具体实例验证是否成立？ （2）运用平方根的定义证明： （3）归纳公式：， 推广： 2．公式的逆用： 积的算术平方根的性质：； 商的算术平方根的性质：． 练习1、计算的结果是（ ） A． B． C． D． 练习2、当<0，<0时，化简得（ ） A． B．－ C． D． （二）攻难关，自学检测 1．计算： （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 2．计算： （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） 3．计算： （1）； （2）． 4．已知长方体的体积V=，长cm，宽cm，求长方体的高． 5．先化简，再求值：，其中． 6．把下列各式化成最简二次根式： （1）；（2）；（3）；（4）；（5）． （三）测一测，大显身手 一、选择题 1．下列各式的化简正确的是（　　） A．（﹣2）×（﹣7）=14 B． C． D． 2．计算结果为（　　） A．3 B．4 C．4 D．6 二、填空题 3．如果a＜0，b＜0，那么下列各式： ①；②1；③b，④ab，正确的有　 　． 4．如果•成立，那么x的取值范围是　 　． 三、解答题 5．计算： （1） （2） 参考答案 试身手，初露锋芒 1．归纳验证公式 （2）证明：且，∴． （3），推广： 2．公式的逆用：； 练习1、【答案】A 练习2、【解析】 攻难关，自学检测 1．【解析】 解：（1）；（2）3；（3）20；（4）3；（5）15；（6）；（7）7；（8）30． 2．【解析】 解：（1）2；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）． 3．【解析】 解：（1）12；（2）． 4．【解析】 解：因为V=，所以==． 5．【解析】 解：原式=，当时，原式=6（+）－3=6． 6．【解析】 解：（1）；（2）； （3）；（4）； （5）． 测一测，大显身手 1．【答案】C 【解析】A、原式2×7=14，故A不符合题意． B、原式4，故B不符合题意． C、原式，故C符合题意． D、原式，故D不符合题意． 2．【答案】C 【解析】． 3．【答案】②③ 【解析】∵a＜0，b＜0，∴，没有意义，故①选项不符合题意； ②1，故②选项符合题意； ③=﹣b，故③选项符合题意； ④（）2=ab，故④选项不符合题意， 综上所述，符合题意的有②③． 4．【答案】x 【解析】∵•成立，∴，解得x． 5．【解析】 解：（1）=6=1； （2）原式==． 5 学科网（北京）股份有限公司 $