精品解析：广西河池市罗城仫佬族自治县高级中学等八校2022-2023学年高二上学期第二次联考（12月）数学试题

2022年秋季学期高二年级八校第二次联考 数学 注意事项： 1.本卷共150分，考试时间120分钟.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 3.考试结束，将本试题和答题卡一并交回. 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分.共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知异面直线，的方向向量分别为，，则异面直线，所成的角为（ ） A. B. C. D. 2. 已知直线的方程是，则“原点在直线的右上方”是“点”在直线的右上方的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 已知动直线与圆相交于A，B两点，圆下列说法：①与有且只有一个公共点；②线段AB的长度为定值；③线段AB的中点轨迹为.其中正确的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 4. 抛物线的焦点坐标为（ ） A. B. C. 或 D. 5. 设双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于，则该双曲线的渐近线方程为（ ） A. B. C. D. 6. 已知动圆与圆外切，同时又与轴相切，则圆的圆心轨迹方程为（ ） A B. 和 C. D. 和 7. 已知椭圆的左，右焦点分别为，，为椭圆上一点，若满足的内切圆的周长等于的点有且只有2个，则椭圆的离心率为（ ） A. B. C. D. 8. 设，动直线与分别过定点，若与交点为，则的最大值是（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分.共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分. 9. 顶点在原点，对称轴为坐标轴，且过点的抛物线的标准方程可以为（ ） A. B. C. D. 10. 已知圆，若直线上存在点，使过所作的两条切线互相垂直，则实数的值可以是（ ） A. 1， B. C. D. 11. 下列说法正确有（ ） A. 表示两条直线 B. 的图像关于原点对称 C. 直线与双曲线只有一个交点， D. 的焦点为和 12. 设，分别为双曲线的左，右焦点，若在双曲线上存在点，使，且到直线的距离为，则下列结论正确的有（ ） A. 离心率为 B. 离心率为 C. 渐近线方程为， D. 渐近线方程为 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 数列，的一个通项公式是______. 14. 已知点，，若点在线段的延长线上且满足，则点的坐标为______. 15. 已知点，点为椭圆上的动点，则______. 16. 已知双曲线过点，且与双曲线有共同的渐近线，则双曲线的方程为______. 四、解答题（共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 已知方程为（，为实数），讨论方程代表曲线的情况（只需说出曲线名称即可）. 18. 已知抛物线的焦点在直线上，直线过的焦点与交于，两点， （1）求抛物线的方程， （2）求弦的长度的最小值. 19. 如图，平面，四边形是正方形，，、分别是、的中点. （1）求证：平面平面； （2）求点到平面的距离. 20. 已知圆，点，点， （1）若直线，与圆相交于、两点，且，求直线的方程， （2）在圆上是否存在点，使？若存在求出点的个数，若不存在，说明理由. 21. 已知点到点的距离比点到直线的距离小1； （1）求点的轨迹的方程； （2）试问曲线上是否存在两点，关于直线对称，若存在，求出直线方程，若不存在，请说明理由. 22. 已知，分别为椭圆的下，上焦点，为上任一点，若的周长为，点到点的距离的最小值为，动直线与椭圆交于，两点. （1）求椭圆的方程， （2）在轴上是否存在点，对任意动直线都有，若存在求出点的坐标，若不存在，请说明理由. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022年秋季学期高二年级八校第二次联考 数学 注意事项： 1.本卷共150分，考试时间120分钟.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 3.考试结束，将本试题和答题卡一并交回. 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分.共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知异面直