新疆维吾尔自治区阿克苏地区2022-2023学年九年级上学期1月期末数学试题

阿克苏市中小学 2022-2023 学年第一学期教学质量监测 九年级数学试卷 考试时间：100 分钟； 总分：100 分 注意事项： 1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2. 请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．（3 分）下列方程中是一元二次方程的是（ ） A． 2x 1 0 B． y2 x 1 C． x2 1 0 D． 1 x2 1 x 2．（3 分）若关于 x 的一元二次方程kx2 2x 1 0 有实数根，则实数k 的取值范围是（ ） A．k≥－1 B．k＞－1 C．k≥－1 且k≠0 D．k＞－1 且k≠0 3．（3 分）若关于x的一元二次方程x2+6x+c＝0 配方后得到方程（x+3）2＝2c， 则c的值为（ ） A．﹣3 B．0 C．3 D．9 4．（3 分）已知点Pa 2, 4 a关于原点对称的点在第三象限，则 a的取值范围在数轴上表示正确的是（ ） A B. C. D. 5．（3 分）用一张半圆形铁皮，围成一个底面半径为4cm 的圆锥形工件的侧面（接缝忽略不计），则圆锥的母线长为（ ） A． 4cm B． 8cm C．12cm D．16cm 6．（3 分）已知a 1 ，点a 1, y1 ，a, y2 ，a 1, y3 都在函数 y 3x2 2 的图象上，则（ ） A. y1 y2 y3 B. y1 y3 y2 C. y2 y1 y3 D. y3 y2 y1 7．（3 分）如图， AB 与O 相切于点B， AO 的延长线交O 于点C，连接BC ．若 ( （ 第 7 题图） )A 36，则C 的度数为（ ） A．18° B．27° C．36° D．54° 8．（3 分）小颖有两顶帽子，分别为红色和黑色，有三条围巾，分别为红色、黑色和白色，她随机拿出一顶帽子和一条围巾戴上，恰好为红色帽子和红色围巾的概率是（ ） 1 2 1 5 A． 2 B． 3 C． 6 D． 6 9．（3 分）如图，圆心重合的两圆半径分别为 4、2， AOB 120，则阴影部分图形的面积为（ ） A. 4π B． 16 π 3 C．8π D．16π （第 9 题图） 10．（3 分）已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示，有以下 4 个结论： ① abc 0 ；② a b c 0 ；③ 4a 2b c 0 ；④ b2 4ac 0 ．其中正确的结论有 （ ） A.1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 （第 10 题图） 二、填空题（本大题共 6 题，每题 3 分，共 18 分） 11．（3 分）新冠肺炎传染性很强，曾有 2 人同时患上新冠肺炎，并且每人每天平均传染x人，若经过两天传染后就有 128 人患上了新冠肺炎，则x的值为 ． 12．（3 分）如图，一圆形玻璃镜面损坏了一部分，为得到同样大小的镜面，工人师傅用直角尺作如图所示的测量，测得AB=12cm，BC=5cm，则圆形镜面的半径 为 ． 13．（3 分）若 3a 1 b 42 0 ，则点A（a，b）关于原点对称的点的坐标为 ． 14．（3 分）如果一个正六边形的边长等于2cm ，那么这个正六边形的半径等于 cm ． 15．（3 分）如图，让转盘自由转动一次，指针落在白色区域的概率是 ． ( （ 第 15 题图） )16．（3 分）一座抛物线形拱桥如图所示，桥下水面宽度为 4m 时，拱顶距离水面是 2m，当水位下降 1m 后，水面的宽度为 m．（结果保留根号） （第12 题图） （第 16 题图） 三、解答题(本大题共 7 小题，共 52 分) 17．（6 分）解方程： (1) 4 x 22 49 ； (2) x2 4x 5 0 ． 18．（7 分）已知关于 x 的方程 x2 (k 2)x 2k 0 ． (1) 请你判断方程的解的情况； (2) 若等腰三角形 ABC 的一边长a=1 ，另两边长 b，c 恰好是这个方程的两个根， 求ABC 的周长． 19．（6 分）如图，在Rt△ABC 中， ABC 90 ， ACB 30 ，将ABC 绕点C顺时针旋转一定的角度得到DEC ，点A、B的对应点分别是D、E，连接 AD ，当点E 恰好在 AC 上时，求ADE 的大小． （第19 题图） 20．（7 分）已知抛物线 y1 x 2ax 3a 顶点在第三象限，顶点纵坐标为4 ． 2 (1) 求抛物线的函数表达式和顶点坐标． (2) 若点A是抛物线与x轴交点（在 y轴右侧），点B(-4, n) 是抛物线上一点，直线 AB的函数表达式为