精品解析：河南省南阳市西峡县2022-2023学年七年级上学期期中数学试题

2022-2023学年河南省南阳市西峡县七年级第一学期期中数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的 1. 绝对值等于5的数是（　　） A. 5 B. C. D. 2. 的相反数是（ ） A. B. C. 3 D. -3 3. 中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，如果盈利90元记作元，那么亏本30元记作（　　） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 4. 5G是第五代移动通信技术，5G网络理论下载速度可以达到每秒1300000KB以上．用科学记数法表示1300000是（　　） A. B. C. D. 5. 单项式的系数与次数分别是（　　） A. ，5 B. ，5 C. π，4 D. ，4 6. 下列比较有理数的大小正确的是（　　） A. B. C. D. 7. 将代数式按a的升幂排列的是（　　） A. B. C. D. 8. 已知，，且，则的值等于（　　） A 9或 B. 9或1 C. 1或 D. 9或 9. 下列选项中，运算后结果相等的是（　　） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 10. 有理数a、b在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（　　） A. 2 B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 的倒数是_____． 12. 把50975四舍五入，使其精确到千位，那么所得到的近似数为_____． 13. 已知：a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是6，则代数式的值为 _____． 14. 一个三位数，它的百位上的数、十位上的数和个位上的数分别为a，b，6，则这个三位数为 _____． 15. 观察下列等式：，，，，...，根据你发现的规律，请写出第n个等式：_________________________. 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16. 计算．（直接写出运算结果） （1）　 　； （2）　 　； （3）　 　； （4）　 　． 17. 计算． （1）； （2）． 18. 计算． （1）； （2）． 19. 对于任何数，规定一种新运算，例如：． （1）按照这个规定，请你计算的值； （2）按照这个规定，请你计算当x、y满足时，求的值． 20. 已知多项式是关于x的二次三项式． （1）求a值； （2）求下列代数式的值． ①； ②． （3）由第（2）问的结果，大胆猜测，你能得到什么结论？ 21. 出租车司机小赵某天上午营运都是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：千米）如下：． （1）将最后一位乘客送到目的地时，小赵距出发地多远？此时在出发地东边还是西边？ （2）若出租车起步价8元，起步里程为3千米（即3千米以内收费8元），超过部分每千米1.2元．问小赵该天上午共得出租款多少元？ 22. 如图所示，正方形中，点G是边上一点（不与点C，D重合），以为边在正方形外作正方形，且B，C，E三点在同一条直线上，正方形的边长为4，正方形的边长为a（其中）． （1）求图中阴影部分的面积S（用含a的代数式表示）； （2）当时，求图中阴影部分面积S的值． 23. （1）填空 ①　 　；　 　． ②　 　；　 　． ③　 　；　 　． … （2）观察与发现： 观察上面各式，猜想：　 　（用含有n式子表示出来，其中n为正整数）． （3）拓展探究： 根据你发现规律计算：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年河南省南阳市西峡县七年级第一学期期中数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的 1. 绝对值等于5的数是（　　） A. 5 B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据绝对值的性质进行解答即可． 【详解】解：∵， ∴绝对值等于5的数是． 故选：D． 【点睛】本题考查的是绝对值，熟知互为相反数的两个数绝对值相等是解题的关键． 2. 的相反数是（ ） A. B. C. 3 D. -3 【答案】B 【解析】 【分析】先求的绝对值，再求其相反数． 【详解】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点到原点的距离是，所以的绝对值是； 相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0．因此的相反数是． 故选：B． 3. 中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，如果盈利90元记作元，那么亏本30元记作（　　） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 【答案】A 【解析】 【分析】用正负数来表示具有意义