浙教版数学八年级上册 2.3 等腰三角形的性质定理 教学设计

2.3 等腰三角形性质定理（1） 〖教学目标〗 ◆1、经历利用轴对称变换推导等腰三角形的性质. ◆2、掌握等腰三角形的下列性质：等腰三角形的两个底角相等． ◆3、会利用等腰三角形的性质进行简单的推理、判断、计算和作图． ◆4、探索等边三角形的各个内角都等于60°. 〖教学重点与难点〗 ◆教学重点：等腰三角形的两个底角相等． ◆教学难点：等腰三角形在解题思路上需要作一些转换，如辅助线等. 〖教学过程〗 一．创设情境，自然引入 1.温故检测： 叫做等腰三角形；等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是 。[来源:学科网ZXXK] ［两边相等的三角形叫做等腰三角形。特殊情况是正三角形。对称轴是等腰三角形顶角平分线所在的直线。］ 2.引发思考 将一把三角尺和一个重锤如图放置，就能检查一根横梁是否水平，你知道为什么吗？ 说明：首先这个三角形必须是等腰三角形，要不然三角形就放不平.对于“为什么”学生可能会回答“不知道”，那就进入下一环节“合作学习，探究等腰三角形的性质”；也有可能会回答“等腰三角形三线合一”，因为不能排除有部分学生“预习过”什么的.那就可以追问“等腰三角形三线为什么会合一”，学生会说，就让他说，但不管会说，还是不会说，都要进入下一环节“合作学习，探究等腰三角形的性质”；这是考虑到大多数学生的利益.[来源:学科网] 二．交流互动，探求新知[来源:学科网] 1．等腰三角形的性质 合作学习：分三组教学活动材料 教学活动材料1：如图2－5，在等腰三角形ABC中，AB＝AC,AD平分∠BAC，交BC于D， （1）把这个等腰三角形剪下来，然后沿着顶角平分线对折，仔细观察重合的部分，并写出所发现的结论。 （2）你发现了等腰三角形的哪些性质？ 2．多媒体演示：教师借助媒体的动态效果，介绍在一个三角形中，等边对等角和三角形一边上中线、高线及角平分线的相对位置，帮助学生在理解的基础上，掌握等腰三角形的性质. 3．解决节前图中的悬念，如果重锤经过三角尺斜边的中点，那么可以判定梁是水平的.你能说明理由吗？ （当重锤线经过三角尺斜边的中点时，重锤线与斜边上的高线叠合（等腰三角形三线合一），即斜边与重锤线垂直，所以斜边与梁是水平的.及时地解决问题，使学生懂得学习的价值.） 4．例题学习 例1、求等边三角形ABC三个内角的度数. 变式练习1:已