2019秋浙教版八年级数学上册作业课件：2.3　等腰三角形的性质定理 (2份打包)

第2章　特殊三角形 2.3　等腰三角形的性质定理 第1课时　等腰三角形的性质定理1 及等边三角形的性质 掌握等腰三角形的性质定理1 探索等边三角形的性质定理 1.等腰三角形的顶角为40°，则它的底角度数为( ) A.40° B.50° C.60° D.70° D 2.如图，在△ABC中，AB＝AD＝DC，∠B＝70°，则∠C的度数为( ) A.35° B.40° C.45° D.50° A 3.如图，AB∥CD，AD＝CD，∠1＝70°，则∠2的度数是( ) A.20° B.35° C.40° D.70° C 4.如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，BD⊥AC，∠ABC＝72°，则∠ABD＝( ) A.36° B.54° C.18° D.64° B 5.已知等腰三角形的一个内角为50°，则另外两个内角的度数是( ) A.65°，65° B.50°，80° C.65°，65°或50°，80° D.以上都不对 C 6.如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α＋∠β的度数是( ) A.180° B.220° C.240° D.300° C 7.如图，分别过等边△ABC的顶点A，B作直线a，b，使a∥b.若∠1＝40°，则∠2的度数为 . 8.如图，已知△ABC是等边三角形，点B，C，D，E在同一直线上，且CG＝CD，DF＝DE，则∠E＝ 度. 80°　 15 9.如图，已知AB＝AC，AD＝AE.求证：BD＝CE. 证明：∵AB＝AC，∴∠B＝∠C， ∵AD＝AE，∴∠ADE＝∠AED， ∴∠ADB＝∠AEC.在△ABD和△ACE中，∠B＝∠C， ∠ADB＝∠AEC，AB＝AC， ∴△ABD≌△ACE(AAS)，∴BD＝CE. 10.如图，△ABC中，D是BC上一点，AC＝AD＝DB，∠BAC＝102°，求∠ADC的度数. 解：∵AC＝AD＝DB，∴∠B＝∠BAD， ∠ADC＝∠C，设∠ADC＝α，∴∠B＝∠BAD＝eq \f(α,2)， ∵∠BAC＝102°，∴∠DAC＝102°－eq \f(α,2)，在△ADC中，∵∠ADC＋∠C＋∠DAC＝180°，∴2α＋102°－eq \f(α,2)＝180°， 解得：α＝52°，∴∠ADC的度数为52°. 11.如图，∠EAF＝15°，AB＝BC＝CD＝DE＝EF，则∠DEF等于( ) A.90° B.75° C.60° D.45° C 12.如图，已知AB＝AC＝AD，且AD∥BC，求证：∠C＝2∠D. 证明：∵AB＝AC＝AD，∴∠C＝∠ABC， ∠D＝∠ABD，∴∠ABC＝∠CBD＋∠D， ∵AD∥BC，∴∠CBD＝∠D， ∴∠ABC＝∠D＋∠D＝2∠D， 又∵∠C＝∠ABC，∴∠C＝2∠D. 13.如图，△ABC中，AD为∠BAC的角平分线，EF垂直平分AD，E为垂足，EF交BC的延长线于点F，求证：∠B＝∠CAF. 证明：∵EF垂直平分AD，∴AF＝DF， ∴∠ADF＝∠DAF， ∵∠ADF＝∠B＋∠BAD， ∠DAF＝∠CAF＋∠CAD，又∵AD平分∠BAC， ∴∠BAD＝∠CAD，∴∠B＝∠CAF.   14.【提出问题】 (1)如图①，在等边△ABC中，点M是BC上的任意一点(不含端点B，C)，连结AM，以AM为边作等边△AMN，连结CN.求证：∠ABC＝∠ACN. 【类比探究】 (2)如图②，在等边△ABC中，点M是BC延长线上的任意一点(不含端点C)，其它条件不变，(1)中结论∠ABC＝∠ACN还成立吗？请说明理由. (1)证明：∵△ABC，△AMN是等边三角形， ∴AB＝AC，AM＝AN，∠BAC＝∠MAN＝60°， ∴∠BAM＝∠CAN， ∵在△BAM和△CAN中，eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(AB＝AC，,∠BAM＝∠CAN，,AM＝AN，)) ∴△BAM≌△CAN(SAS)，∴∠ABC＝∠ACN. (2)解：结论∠ABC＝∠ACN仍成立；理由如下： ∵△ABC，△AMN是等边三角形， ∴AB＝AC，AM＝AN，∠BAC＝∠MAN＝60°， ∴∠BAM＝∠CAN，∵在△BAM和△CAN中， eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(AB＝AC，,∠BAM＝∠CAN，,AM＝AN，))∴△BAM≌△CAN(SAS)， ∴∠ABC＝∠ACN. $