浙教版数学八年级上册 2.4 等腰三角形的判定定理 导学案1

课题：§2.4 等腰三角形的判定定理 姓名 第 小组 【学习目标】 1．知道等腰三角形的判定，了解判定的推导过程． 2．掌握等腰三角形的判定方法，并学会用它判定一个三角形是等腰三角形． 3.探索等边三角形的判定定理 【重点与难点】 学习重点：等腰三角形的判定方法． 学习难点：等边三角形的判定定理． 一、自学检测： 1．等腰三角形的顶角等于 ，则它的底角为 °理由： 2．请在纸上任意画线段BC，分别以点B和点C为顶点，以BC为一边，在BC的同侧画两个相等的角，两角的终边相交于点A。结合所画的△ABC完成下面问题： （1）通过画此图，说出△ABC的已知条件是什么？ （2）量一量，线段AB与AC相等吗？ （3）你可以得出什么结论？ 3．思考：你有哪些方法可以判定等腰三角形？ 4．下列能断定△ABC为等腰三角形的是（ ） A．∠A＝ ，∠B＝ B．∠A＝ ，∠B＝ C．AB＝AC＝2，BC＝4 D．AB＝4，BC＝10，周长为18 二、合作探究： 例1．如图1，已知OD平分∠AOB，ED∥OB，试说明：EO=ED． 图1 练一练： （1）如上图，已知：OD平分∠AOB，EO=ED． 试说明：ED∥OB． （2）如上图，已知：ED∥OB，EO=ED． 试说明：OD平分∠AOB． 例2．如图2，BD是等腰△ABC的底边AC上的高，且DE∥BC，交AB于点E．判断ΔBDE是不是等腰三角形，并说明理由． 图2 例3.求证：有一个角是60º的等腰三角形是等边三角形。 [来源:学+科+网] 三、自我展示 1、若△ABC中，∠A=70°，∠B=40°，则△ABC为 三角形． 2．已知等边三角形的周长为24cm，则等边三角形的边长为 cm. 3．等边三角形的对称轴有（ ） A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 4、如图3，AD平分△ABC的外角∠EAC，AD∥BC，则△ABC是等腰三角形吗？说明你的理由． 5．如图4，△ABC中，AB＝AC，G是BC边上一点，过点G作GE⊥BC，交AB于点F，交CA的延长线于点E．则AE与AF相等吗?请说明理由．