浙教版数学八年级上册 2.4 等腰三角形的判定定理 导学案2

课题：2.4等腰三角形的判定定理 学习目标： 1、经历等腰三角形的判定方法的发现过程. 2、掌握等腰三角形的判定方法：在同一个三角形中，等角对等边. 3、会用等腰三角形的判定方法判定等腰三角形. 学习重点：等腰三角形的判定方法． 学习难点：例2中等腰三角形的性质与判定方法的综合运用． 一、课前预习： 1、如图1，已知∠α和线段a. （1）作△ABC，使BC=a，∠B=∠C=∠α. （2）测量边AB，AC的长度，AB等于AC吗？ 2、如图2，△ABC是直角三角形，∠C=90°.用两个这样的直角三角形 拼成一个等腰三角形.你有几种拼法？请在下面画出来. 等腰三角形的判定方法：如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形.简单地说，在同一个三角形中，等角对等边. [来源:Z#xx#k.Com] 如图3，在△ABC中，∠B=∠C，则△ABC是等腰三角形.试说明理由. 练习1.[来源:学,科,网] 在△ABC中, 已知∠A=40°,∠B=70°,判断△ABC是什么三角形,为什么? 二、探究新知： 1、例题选讲： 例1，如图4，某地质专家为估测一条东西流向的河流的宽度，他选择河流北岸上的一棵树（A点）为目标，然后在这棵树的正南方向河流南岸上的B点插一小旗作标志，沿B点南偏西60°方向走一段距离到达C点时，测得∠ACB为30°.这时，地质专家测得BC的长度，就可以知道河流的宽度AB.你知道为什么吗？ 例2，如图5，BD是等腰三角形ABC的底边AC上的高，DE∥BC，交AB于点E，判断△BDE是不是等腰三角形，并说明理由. 例3.等边三角形的判定定理：三个角都相等的三角形是等边三角形. 请你自己给出证明. 有一个角是毅的等腰三角形是等边三角形 练习2.