7.1 探索直线平行的条件 第一课时 课件 2022—2023学年苏科版数学七年级下册

7.1 探索直线平行的条件（第一课时） 教学目标： 1．经历探索直线平行条件的过程，掌握利用同位角相等判别直线平行的结论。会识别 “三线八角” ，会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。 2．经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间想象、推理能力和有条理表达的能力。 3．在积极参与探索、交流的数学活动中，体验数学与实际生活的密切联系，激发求知欲，感受与他人合作的重要性。 一、复习引入 1.在同一平面内，两条直线的位置关系有几种？分别是什么？ 平行和相交 2.如图，两条直线相交形成的四个角分别有何关系？ 邻补角和对顶角 3.什么叫做两直线平行？ 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线 在图7-2中，∠1与∠2相等，直线a、b就平行 讨论：若上一组图形中，∠1与∠2 不相等，直线a、b平行吗？ 填一填： 画图时，∠1与∠2 不相等 所画直线a、b就 不平行 1 2 ∠1与∠2是否相等， 决定了直线a、b 是否平行 a b 两条直线a、b被第三条直线c所截而成的8个角中，像∠1与∠2这样的一对角称为同位角. 1 3 7 5 2 4 8 6 D C A B E F 图中还有其他同位角吗？若有，请你找出来 三线八角 ∠1和∠2 ∠5和∠6 ∠3和∠4 ∠7和∠8 ★ 在判别“同位角”时，要注意“两同”： 1、在被截直线的同侧（左右）； 2、在截线的同旁（上下） 像一个大写的“F” 练习：1.判断下图中的∠ 1和∠ 2是同位角吗？为什么？ 1 2 2 1 1 2 （1） （2） （3） 不是 不是 是 A B C D E F 如图，三根木条相交成∠1， ∠2，固定木条b、c，转动木条a . 当∠1＞∠2时 当∠1＝∠2时 当∠1＜∠2时 ①直线a和b不平行 ②直线a∥b ③直线a和b不平行 实践告诉我们： 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行 简单说成：同位角相等，两直线平行 ∵ ∠1 = ∠2（已知） ∴ a∥b（同位角相等，两直线平行） 符号语言： 例1.如图所示：∠1=∠C，∠2=∠C请你找 出图中互相平行的直线，并说明理由. 解: （1）AB∥CD ∵∠1 =∠C(已知) ∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行） (2)AC∥BD. ∵∠2=∠C（已知） ∴AC∥BD（同位角相等，两直线平行） D A C B 1 2 类型：间接运用--补角 例2、如图,直线a、b被直线c所截，∠1=35°，∠2=145°问：直线a与b平行吗？ a b c 1 2 3 解: a∥b ∵∠2+∠3=180° (互补的定义) 且∠2=145°（已知） ∴ ∠3=35°（等式的性质） 又∵ ∠1=35° （已知） ∴∠1=∠3 （等量代换） ∴a∥b（同位角相等，两直线平行） 12 课后作业: 1．课本P11第2、3、4题； 2．思考题（选做）： 已知：如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4． 问：（1）AB与CD平行吗？ （2）EG与FH平行吗？为什么？ 1 4 2 3 H G N M F E D C B A $