专题16 圆锥曲线中的双曲线与抛物线问题-2023年高考数学二轮优化提升专题训练（新高考地区专用）

专题16 圆锥曲线中的双曲线与抛物线问题 1、【2022年全国乙卷】设F为抛物线的焦点，点A在C上，点，若，则（       ） A．2 B． C．3 D． 2、【2022年全国乙卷】双曲线C的两个焦点为，以C的实轴为直径的圆记为D，过作D的切线与C的两支交于M，N两点，且，则C的离心率为（       ） A． B． C． D． 3、【2021年甲卷文科】点到双曲线的一条渐近线的距离为（       ） A． B． C． D． 4、【2022年新高考1卷】（多选题）已知O为坐标原点，点在抛物线上，过点的直线交C于P，Q两点，则（       ） A．C的准线为 B．直线AB与C相切 C． D． 5、【2022年新高考2卷】（多选题）已知O为坐标原点，过抛物线焦点F的直线与C交于A，B两点，其中A在第一象限，点，若，则（       ） A．直线的斜率为 B． C． D． 6、【2022年全国甲卷】记双曲线的离心率为e，写出满足条件“直线与C无公共点”的e的一个值______________． 7、【2022年全国甲卷】若双曲线的渐近线与圆相切，则_________． 8、（2021年全国高考甲卷数学（文）试题）点到双曲线的一条渐近线的距离为（ ） A． B． C． D． 9、（2021年全国高考乙卷数学（文）试题）双曲线的右焦点到直线的距离为________． 10、（2021年全国高考乙卷数学（理）试题）已知双曲线的一条渐近线为，则C的焦距为_________． 11、（2021年全国新高考Ⅰ卷数学试题）已知为坐标原点，抛物线：()的焦点为，为上一点，与轴垂直，为轴上一点，且，若，则的准线方程为______. 12、（2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅰ））已知圆，过点（1，2）的直线被该圆所截得的弦的长度的最小值为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 13、（2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅰ））设是双曲线的两个焦点，为坐标原点，点在上且，则的面积为（ ） A． B．3 C． D．2 14、（2020年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ））已知A为抛物线C:y2=2px（p>0）上一点，点A到C的焦点的距离为12，到y轴的距离为9，则p=（ ） A．2 B．3 C．6 D．9 15、（2020年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ））已知⊙M：，直线：，为上的动点，过点作⊙M的切线，切点为，当最小时，直线的方程为（ ） A． B． C． D． 16、（2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅱ））若过点（2，1）的圆与两坐标轴都相切，则圆心到直线的距离为（ ） A． B． C． D． 题组一、双曲线的离心率 1-1、（2022·山东省淄博实验中学高三期末）已知双曲线的一条渐近线与直线垂直，则双曲线的离心率为（ ） A． B． C． D． 1-2、（2022·山东烟台·高三期末）若双曲线的一条渐近线方程为，则其离心率为（ ） A． B． C． D． 1-3、（2022·山东济南·高三期末）已知双曲线：（，）的左、右焦点分別是，，过点的直线与交于，两点，且，现将平面沿所在直线折起，点到达点处，使平面平面.若，则双曲线的离心率为（ ） A． B． C．2 D． 1-4、（2022·山东临沂·高三期末）过双曲线：的右焦点，作直线交的两条渐近线于，两点，，均位于轴右侧，且满足，为坐标原点，若，则双曲线的离心率为（ ） A． B． C． D． 1-5、（2022·湖南常德·高三期末）已知双曲线C：（，）的左、右焦点分别为，，O为坐标原点，P为双曲线右支上且位于第一象限内的一点，直线PO交双曲线C的左支于点A，直线交双曲线C的右支于另一点B，，，则双曲线的离心率为（ ） A． B． C． D．2 题组二、双曲线与抛物线的性质 2-1、（2022·河北保定·高三期末）为了更好地研究双曲线，某校高二年级的一位数学老师制作了一个如图所示的双曲线模型.已知该模型左､右两侧的两段曲线（曲线与曲线）为某双曲线（离心率为2）的一部分，曲线与曲线中间最窄处间的距离为，点与点，点与点均关于该双曲线的对称中心对称，且，则（ ） A． B． C． D． 2-2、（2022·河北张家口·高三期末）已知是拋物线上一点，是的焦点，，则（ ） A．2 B．3 C．6 D．9 2-3、（2022·湖北省鄂州高中高三期末）已知双曲线的离心率为，则双曲线的渐近线方程可以是（ ） A． B． C． D． 2-4、（2022·江苏海门·高三期末）已知抛物线C：y2＝2px(p＞0)的焦点为F，准线为l，点A，B在抛物线C上，且满足AF⊥BF．设线