第6章 实数 单元测试题-2022-2023学年人教版七年级数学下册

2022-2023学年人教版七年级数学下册《第6章 实数》单元测试题 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）4的平方根是（　　） A．±2 B．2 C．﹣2 D．16 2．（3分）的值等于（　　） A．3 B．﹣3 C．±3 D．5 3．（3分）下列说法正确的是（　　） A．4的平方根是2 B．8的立方根是±2 C．＝﹣3 D．﹣6没有平方根 4．（3分）下列数中：，3.14，，，，1.1010010001…（相邻两个1之间0的个数逐次加1），无理数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．（3分）﹣的绝对值是（　　） A． B．﹣ C．± D． 6．（3分）比较实数0，﹣，2，﹣的大小，其中最小的实数为（　　） A．0 B．﹣ C．2 D．﹣ 7．（3分）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（　　） A．|a|＜|b| B．a+b＜0 C．a﹣b＞0 D．ab＞0 8．（3分）“□”覆盖了等式“□＝3”中的运算符号，则“□”覆盖的是（　　） A．+ B．﹣ C．× D．÷ 9．（3分）下列运算结果正确的是（　　） A． B． C． D． 10．（3分）已知a、b、c都是实数，若，则的值等于（　　） A．1 B．﹣ C．2 D．﹣2 二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分） 11．（3分）某数的一个平方根为，则它的另一个平方根是 　 　． 12．（3分）已知：2m+1和m﹣3是正数a的两个平方根，则a﹣m的值是 　 　． 13．（3分）已知实数a、b满足|a+13|+（b+14）2＝0，则a+b的立方根是 　 　． 14．（3分）有一个数值转换器，原理如图所示，当输入的x为64时，输出的y等于 　 　． 15．（3分）已知与互为相反数，则x＝　 　． 16．（3分）如图，边长为a，面积为2的正方形放置在数轴上，以原点为圆心，a为半径，在原点右侧用圆规画出数轴上的一个点A，则点A关于原点的对称点B所表示的实数是 　 　． 17．（3分）比较大小：　 　．（填“＞”“＝”或“＜”） 18．（3分）对于实数a，b，定义运算“※”如下：a※b＝a2﹣2b，例如，5※3＝52﹣2×3＝19．若（x+1）※（x﹣2）＝6，则x的值为 　 　． 三．解答题（共8小题，满分66分） 19．（6分）计算： （1）﹣22+×（1﹣）2； （2）﹣|2﹣|﹣． 20．（6分）已知和（n﹣8）2互为相反数，则计算﹣． 21．（6分）已知x2＝9，y3＝﹣，且xy＜0，求2x﹣4y的平方根． 22．（8分）已知2a﹣1的平方根是±3，2a﹣b的立方根是2，求a+2b的平方根． 23．（8分）有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示． （1）结合数轴可知：﹣a　 　﹣b（用“＞、＝或＜”填空）； （2）结合数轴化简|1﹣a|﹣|﹣b+1|+|b﹣a|． 24．（10分）用⊗定义一种新运算：对于任意实数a和b，规定a⊗b＝a2﹣ab+1． （1）求的值． （2）＝　 　． 25．（10分）阅读下面的文字，解答问题．例如：因为＜＜，即2＜＜3，所以的整数部分为2，小数部分为﹣2． 请解答下列各题： （1）的整数部分是 　 　，小数部分是 　 　． （2）已知9﹣小数部分是m，9+小数部分是n，且x2＝m+n，请求出满足条件的x的值． 26．（12分）如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B，点A表示﹣，设点B所表示的数为m． （1）实数m的值是 　 　； （2）求（m+1）（1﹣m）的值； （3）在数轴上还有C，D两点分别表示实数c和d，且|c+3|与互为相反数，求c+3d的平方根． 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2＝a，则x就是a的一个平方根． 【解答】解：∵（±2 ）2＝4， ∴4的平方根是±2， 故选：A． 【点评】本题主要考查平方根的定义，熟练掌握平方根的定义是解题的关键． 2．【分析】根据算术平方根定义解答． 【解答】解：∵32＝9， ∴， 故选：A． 【点评】此题考查了算术平方根的定义：若一个正数x的平方等于a，则x是a的算术平方根，熟记定义是解题的关键． 3．【分析】根据平方根、算术平方根、立方根的定义逐项进行判断即可． 【解答】解：A.4的平方根是±2，因此选项A不符合题意； B.8的立方根是2，因此选项B不符合题意； C.＝3，因此选项C不符合题意； D．﹣6没有平方根，因此选项D符合题意； 故选：D． 【点评】本题考查平方根、算术平方根、立方根，理解平方根、算术平方根、立方根的定义是正确解答的