黑龙江省牡丹江市第一高级中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题

￥堂继 2023届高三学年上学期期中考试 数学试题 常等香 装隆發·套生鬻 法锅…字 常备出题人：胡俊英审题人： 贾立忠 套金普网蒸 、单选题 婆要興第善漫·襪莱式长一蒙装笔爱本 港乐嘴华孩解对：蓉卖峰“歌 COS- 6 V3 湾。密熟处华深装得黄翠一康家 A.V2 1 B D.1 2 2 C 2 2.已知等差数列{a}的前n项和为5，若a=6,4,+4e+4:27,则S6 A..120 2B.60 C.160 D.80 如 3. 在各项均为正数的递增等比数列{aa}中，a,a46=64,a+a+a,=21,则an= 酃 A. 2+ B.2 C.3×2- 8D.2×31 4.在△ABC中，AB=1,BC=2,则∠C的取值范围是 长 B 2 4 6 D K 5. “割圆术”是我国古代计算圆周率元的一种方法。 在公元263年左右，由魏晋时期的数学家 粥 刘徽发明.其原理就是利用圆内接正多边形的面积逐步逼近圆的面积，进而求兀.根据“割圆 术”，若用正二十四边形来估算圆周率π，则π的近似值是 (精确到0.01)（参考数据 sin15°≈0.2588) A.3.05 送克B.3.10源 c.3.11 D.3.14 西， 6.己知sina+cosx=6,则a可能属于下列哪个区间 6 5 的出营天 B. C 0, 6 D 64 7.设a=0.2,b=ln1.4,c=sin0.2,则 新藏〔毛 A.a<b<c B.c<b<a C.c<a<b D.b<c<a 8.在△ABC中，cosA=乙，△ABC的内切圆的面积为16元，则边BC长度的最小值为 25 A.16 B.24 C.25 D.36 能高三数学第1页。共4页 二、多选题 9.下列各式中，值为√5的是 A.cos15o-√3sin15° B,2 感新合警普，国 1+tan 15 爱香 C. cos10°-2sin20 1-tan15° 学装D. sinl0° 10.若{a}为等比数列，则下列说法中正确的是 善.大通 深， ǜ 为等比数列 后中 B.若4=24，=32，则a兰82.f C 若a>4≥a则数列{a}为递减数列 D.若数列{an}的前n项的和S。=2-1+t,则t=-1 11锐角aABC中，角A,B,C对边分别为a,b,c,且c一b=2 bcos 4,则下列结论正确的有 A.4-2B 典资 之 B. 寿黄 64 美 C. 的取值范围为（√2,2） 53 b D.2sin4+ tan B tan 的取值范围为 3 12.已知数列{an}的前n项和为Sn,a=1且当n≥2时，Sn1+Sn=a,则下列命题正确的是 案提变端照家 能磨蓉孩热篇海“ A. 若{an}是递增数列，则数列 1 的前n项和为1二，1，数详 a2m-i2n中i1 2n+1 B.若a,是递增数列，则g-G+aG-d+…(-Hg-)a+ 号暗泉道 度 C.存在无穷多个数列{an},使得a21=-2020 球意愈德点 :资装； D.仅有有限个数列{an}，使得a221=-2020 装蒙酒强前 三、填空题 千舒馨事会 绿 13.己知集合M={=n(x-2},N={yy=e}, 则M∩N= 14.已知等比数列{an}的前n项和为Sn,若S=4,S6=6,则S,的值是 15.4张卡片的正、反面分别写有数字1,2：3,4：5,6；7,1.将这4张卡片排成-排，可构 成 个不同的四位数.（用数字作答） 高三数学第2页共章4页 美 16西数（创=e2小+3，则y(国在2x.司的爱天值与损小怕之和为 酸痛·牌 四、解答题（共6道题，第17题10分，其余各题每题12分，共70分）· 17.在△4BC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c已知sin2B=V2sinB. 7. (1)求B; 宝剪 (2)若a=6v2,且△ABC的面积为12，求b. 营疗旋腰提骑幕情标 18.设Sn为数列{a}的前n项和，已知a=7,a=2a+4-2(n≥2). （1)证明：{4+1为等比数列； (2)求{a}的通项公式，并判断n,aSn是否成等差数列？ 19.如图，已知AD是△ABC中∠BAC的角平分线，交BC边于点D, (1)证明： AB BD AC DC (2)若∠BAC=120°，AB=2AC=1,求AD的长. 20某工厂为了提高生产效率，对生产设备进行了技术改造，为了对比技术改造后的效果，采集 了技术改造前后各20次连续正常运行的时间长度（单位：天）数据，整理如下：馨· , 改造前：19,31,22,26,34,15,22,25,40,35,18,16,28,23,34,15,26,20,24,21： 改造后：32,29,41,18,26,33,42,34,37,39,33,22,42,35,4327,41,37,38,36. 非 (1)完成下面