江苏省盐城市大丰区南阳中学2022-2023学年高二数学寒假作业（4）

2022-2023学年度南阳中学寒假作业（4） 一、单选题 1 ．双曲线的渐近线方程是（      ） A． B． C． D． 2 ．已知抛物线：上一点到其焦点的距离等于，则的值为（    ） A． B． C． D． 3 ．设，是双曲线的左，右焦点，点P在双曲线C的右支上，当时，面积为（    ）． A． B． C． D． 4 ．椭圆的焦点为，，与轴的一个交点为，若，则（    ） A．1 B． C． D．2 5 ．已知椭圆（）与双曲线（，）有公共焦点，，且两条曲线在第一象限的交点为P．若是以为底边的等腰三角形，曲线，的离心率分别为和，则（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 6 ．已知双曲线C：（，）的左、右焦点分别是，，过右焦点且不与x轴垂直的直线交C的右支于A，B两点，若，且，则C的离心率为（    ） A． B． C． D． 二、多选题 7 ．关于的方程表示的曲线可以是（    ） A．椭圆 B．双曲线 C．抛物线 D．直线 8 ．（多选）已知方程表示曲线，则（    ） A．当时，曲线一定是椭圆 B．当或时，曲线一定是双曲线 C．若曲线是焦点在轴上的椭圆，则 D．若曲线是焦点在轴上的双曲线，则 三、填空题 9 ．椭圆的焦点坐标是______． 10 ．在平面直角坐标系中，若抛物线上的点P到该抛物线焦点的距离为5，则点P的纵坐标为_______． 11 ．已知为坐标原点，抛物线：()的焦点为，为上一点，与轴垂直，为轴上一点，且，若，则的准线方程为______. 12 ．已知椭圆的左，右焦点分别为，过点的直线交椭圆于，满足 ， 且，则椭圆的离心率为___________ 四、解答题 13 ．已知直线；.（1）若，求的值；（2）若，且直线与直线之间的距离为，求、的值． 14 ．已知△ABC底边两端点、，若这个三角形另外两边所在直线的斜率之积为，求点A的轨迹方程． 15 ．已知两定点，动点满足．(1)求点的轨迹方程；(2)若，求的面积． 16 ．如图，已知椭圆G：的、右两个焦点分别为、，设，，，若为正三角形且周长为6．(1)求椭圆G的标准方程；(2)若过点且斜率为的直线与椭圆G相交于不同的两点M、N两点，是否存在实数k使成立，若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由；(3)若过点的直线与椭圆G相交于不同的两点M、N两点，记△PMQ、△PNQ的面积记为、，求的取值范围． 试卷第2页，共3页 试卷第3页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $