第一章 丰富的图形世界 寒假作业 2022-2023学年七年级数学上学期北师大版

第一章丰富的图形世界 寒假作业 一、单选题 1．生活中的实物可以抽象出各种各样的几何图形，如图所示的不锈钢漏斗的形状类似于（    ） A．圆 B．球 C．圆柱 D．圆锥 2．下列平面图形绕虚线旋转一周，能形成如图所示几何体的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，将矩形绕着它的一边所在的直线l旋转一周，可以得到的立体图形是（　　） A． B． C． D． 4．如下图的正方体纸巾盒，它的平面展开图是（    ） A． B． C． D． 5．如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，从其正面看，得到的平面图形是（    ） A． B． C． D． 6．下列几何体中，主视图为矩形的是（    ） A． B． C． D． 7．我市江华县有“神州摇都”的美涨，每逢“盘王节”会表演长鼓舞，长鼓舞中使用的“长鼓”内腔挖空，两端相通，两端鼓口为圆形，中间鼓腰较为细小．如图为类似“长鼓”的几何体，其俯视图的大致形状是（　　　） A． B． C． D． 8．的倒数是（    ） A．－4 B． C． D．4 9．如图，已知骰子相对两面的点数之和为7，下列图形为该骰子表面展开图的是（    ） A． B． C． D． 10．如图是由6块相同的小正方体组成的立体图形，从左面看到的形状是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．下列几何体中，属于棱柱的有________（填序号）． 12．将三棱柱沿它的棱剪成平面图形，至少要剪开____条棱． 13．将一根长4m的圆柱体木料锯成2段(2段都是圆柱体)，表面积增加60dm2，这根木料的体积是______m3． 14．如图是一个正方体的展开图，将它拼成正方体后，“神”字对面的字是________． 15．如图，一个正方体形状的木块，棱长为2米，若沿正方体的三个方向分别锯成3份、4份和5份，得到若干个大大小小的长方体木块，则所有这些长方体木块的表面积和是_______平方米． 三、解答题 16．如图是一个长方体纸盒的展开图，如果长方体相对面上的两个数字之和相等，求的值． 17．如图，一个边长为10 cm的无盖正方体可以展开成下面的平面图形． (1)这个表面展开图的面积是 cm2； (2)你还能在下面小方格中画出无盖正方体的其他不同形状的表面展开图吗？请画出所有可能的情形（把需要的小正方形涂上阴影）； (3)将一个无盖正方体展开成平面图形的过程中，需要剪开 条棱． A．3    B．4    C．5    D．不确定 18．综合实践 问题情景：某综合实践小组进行废物再利用的环保小卫士行动．他们准备用废弃的宣传单制作装垃圾的无盖纸盒． 操作探究： (1)若准备制作一个无盖的正方体纸盒，图1中的___________图形经过折叠能围成无盖正方体纸盒． (2)如图2是小明的设计图，把它折成无盖正方体纸盒后与“小”字相对的是___________ (3)如图3，有一张边长为的正方形废弃宣传单，小华准备将其四角各剪去一个小正方形，折成无盖长方体纸盒． ①请你在图3中画出示意图，用实线表示剪切线，虚线表示折痕． ②若四角各剪去了一个边长为的小正方形，这个纸盒的容积． 19．一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数请在网格中画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图． 20．探究：有一长6，宽4的矩形纸板，现要求以其一组对边中点所在直线为轴，旋转180°，得到一个圆柱，现可按照两种方案进行操作：方案一：以较长的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图①；方案二：以较短的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图②． (1)请通过计算说明哪种方法构造的圆柱体积大； (2)若将此长方形绕着它的其中一条边所在的直线为轴旋转360°，则得到的圆柱体积为多少？ 21．画出下面由11个小正方体搭成的几何体从不同角度看得到的图形． (1)请画出从正面看、从左面看、从上面看的平面图形． (2)小立方体的棱长为3cm，现要给该几何体表面涂色（不含底面），求涂上颜色部分的总面积． (3)如果在这个组合体中，再添加一个相同的正方体组成一个新组合体，从正面、左面看这个新组合体时，看到的图形与原来相同，可以有______种添加方法，画出添加正方体后，从上面看这个组合体时看到的一种图形． $