第一章 命题点6 实数的运算（必考）（基础知识训练册）-【一战成名】2023河北中考数学考前新方案中考总复习配套课件

第一章 数与式 命题点6 实数的运算（必考） 河北数学 数学 1 2022版课标要求 ①理解乘方的意义. ②掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步以内为 主）；理解有理数的运算律，能运用运算律简化运算. ③能运用有理数的运算解决简单问题. 2 <m></m> 有理数的运算 1. 四则运算 （1）加法法则： ①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值______； ②异号两数相加，绝对值相等时和为___；绝对值不相等时，取绝对值较大 数的符号，并用较大的绝对值______较小的绝对值； ③ <m></m> ___； ④ <m></m> ____. 相加 0 减去 <m></m> <m></m> 3 （2）减法法则： <m></m> ______. （3）乘法法则： ①两数相乘，同号得____，异号得____，并把绝对值相乘； ② <m></m> ___. （4）除法法则： <m></m> . <m></m> 正 负 <m></m> 4 2. 运算律 （1）加法交换律： <m></m> ； （2）加法结合律： <m></m> ； （3）乘法交换律： <m></m> ； （4）乘法结合律： <m></m> ； （5）乘法对加法的分配律： <m></m> . 5 <m></m> 实数的运算 3. 常考运算小项 （1） 乘方运算： <m></m> ____ <m></m> ，正数的任何次幂都是 正数；0的任何正次幂都是0；负数的奇次幂为负数，偶次幂为正数；特别 地， <m></m> （2）0次幂： <m></m> ___ <m></m> ，计算题中见到0次幂直接在原符号后写1； <m></m> <m></m> 6 （3）负整数指数幂： <m></m> _ __（ <m></m> ， <m></m> 为正整数）;特别地, <m></m> __ <m></m> ； （4）去绝对值符号： <m></m> 绝对值符号有括号作用； <m></m> <m></m> 7 （5）特殊角的三角函数值： 对比记忆 图形记忆 <m></m> <m></m> <m></m> . . <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> 特征记忆： <m></m> 、 <m></m> 、 <m></m> 的正弦值和余弦值的分母都是2，分子分别 是根号下：1、2、3，3、2、1；正切值的分母都是3，分子分别是根号 下：3、9、27 8 4. 实数混合运算的一般顺序 第一步：先将用运算符号隔开的每个小项的值计算出来； 第二步：再根据先乘除（除法变乘法），后加减，有括号先计算括号里， 同级运算按从左到右的顺序进行； 第三步：得出最终结果. 9 1.计算下列各式，值最小的是( ) A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> √ 10 2.三位同学在计算： <m></m> 时，用了不同的方法： 恬恬说：12的 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> 分别是3， <m></m> ， <m></m> ，所以结果应该是 <m></m> ； 佳佳说：先计算括号里面的数， <m></m> ，再乘12得到 <m></m> ； 淇淇说：把12与 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> 分别相乘的结果求和得到的结果是 <m></m> . 对于三个同学的计算方式，下面描述正确的是( ) A. 三个同学都用了运算律 B. 佳佳使用了加法结合律 C. 淇淇使用了分配律 D. 恬恬使用了乘法交换律 √ 11 3.将 <m></m> 变形正确的是( ) A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> √ 12 4.有个填写运算符号的游戏：在“1□2□6□9”中的每个□内，填入“+”“-”“×”“ <m></m> ”中的某一个（可重复使用），然后计算结果. （1）若 <m></m> □ <m></m> ，则□内的符号为___； × （2）若 <m></m> □6□ <m></m> ，则两个 <m></m> 内的符号依次是 _ ______________. ×，+或 <m></m> ，× 13 5.老师设计了接力游戏，用合作的方式完成有理数运算.规则是：每人只能 看到前一人给的式子，并进行一步运算，再将结果传递给下一人，最后完 成运算.过程如图所示： 第5题图 14 （1）接力中，自己负责的一步出现错误的是____________（填人名）； 佳佳、明明 （2）请你给出正