第六章 命题点1 圆的基本概念与性质（必考）（基础知识训练册）-【一战成名】2023河北中考数学考前新方案中考总复习配套课件

第六章 圆 命题点1 圆的基本概念与性质（必考） 河北数学 数学 1 2022版课标要求 理解圆、弧、弦、圆心角、圆周角的概念，了解等圆、等弧的概念. 2 1. 圆的有关概念与性质 定义 平面上，到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫作圆.其中定点称为______，______称为半径，以点 <m></m> 为圆心的圆记作 _____ . . 圆心 定长 <m></m> 3 弦 连接圆上任意两点的线段叫作弦.如图，线段 <<m></m> 是 <m></m> 的弦 经过______的弦叫作圆的直径.如图，线段 <m></m> 是 <m></m> 的直径 弧 圆上任意两点 之间的部分叫 作弧 大于半圆的弧叫作______，如图， <m></m> 小于半圆的弧叫作______，如图， <m></m> 在同圆或等圆中，能够完全重合的弧叫作等弧 圆心 优弧 劣弧 续表 4 圆心角 顶点在______的角叫作圆心角，如图， <m></m> 为 <m></m> 的圆心角 圆周角 顶点在______，并且两边都与圆相交的角叫作圆周角，如图， <m></m> 为 <m></m> 的圆周角 圆的对称性 圆是轴对称图形，过圆心的每一条直线都是它的对称轴 圆是中心对称图形，______是它的对称中心 圆的旋转不变 性 圆围绕圆心旋转任意角度都能与自身重合 圆心 圆上 圆心 续表 5 失分警示：（1）圆上任意一条弦对应两段弧； （2）直径是圆中最长的弦，但弦不一定是直径，一个圆有无数条直径和 半径； （3）半圆是弧（注意一定不能带直径），但弧不一定是半圆； （4）等弧只存在于同圆或等圆中，指的是能够完全重合的弧. 6 2. 弦、弧、圆心角的关系 定 理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，即若 <m></m> ，则 <m></m> ， <m></m> . . 7 推 论 在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角______， 所对的弦______，即若 <m></m> ，则 <m></m> _______， <m></m> ____ 在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角______， 所对的弧______，即若 <m></m> ，则 <m></m> _______， <m></m> 相等 相等 <m></m> <m></m> 相等 相等 <m></m> 续表 8 1.下列说法错误的是( ) A. 直径是圆中最长的弦 B. 长度相等的两条弧是等弧 C. 面积相等的两个圆是等圆 D. 半径相等的两个半圆是等弧 √ 9 2.下列说法中不正确的是( ) A. 半圆是弧，但弧不一定是半圆 B. 平分弦的直径垂直于弦 C. 在平面内，到圆心的距离等于半径的点都在圆上 D. 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弦相等 √ 10 3.如图， <m></m> ， <m></m> 是 <m></m> 的直径， <m></m> ，若 </m> ， 则 <m></m> 的度数是( ) 第3题图 A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> √ 11 4.如图， <m></m> 是 <m></m> 的直径， <m></m> ， <m></m> ，则 <m></m> 的度数是( ) 第4题图 A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> √ 12 5.如图，四边形 <m></m> 内接于 <m></m> ， <m></m> 平分 <m></m> ，则下列结论正确的是( ) 第5题图 A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> √ 13 $