第二章 命题点7 一元一次不等式（组）及其解法（必考）（基础知识训练册）-【一战成名】2023河北中考数学考前新方案中考总复习配套课件

第二章 方程（组）与不等式（组） 命题点7 一元一次不等式（组）及其解法（必考） 河北数学 数学 1 2022版课标要求 ①结合具体问题，了解不等式的意义，探索不等式的基本性质. ②能解数字系数的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集；会用数轴 确定两个一元一次不等式组成的不等式组的解集. 2 1. 不等式的基本性质 性质1：如果 <m></m> ，那么 <m></m> ； 性质2：如果 <m></m> ，且 <m></m> ，那么 <m></m> 或 <m></m> ； 性质3：如果 <m></m> ，且 <m></m> ，那么 <m></m> 或 <m></m> . 失分警示：运用不等式的性质3时，不等式的符号一定要变号. 3 2. 一元一次不等式的解法及解集表示 解法 步骤 与解一元一次方程类似：①去分母；②去括号；③移项；④合并同 类项；⑤系数化为1（特别注意性质3的变号） 解集 的表 示 <m></m> . . _______ . . _______ . . <m></m> . . 总结 在数轴上表示解集时,要注意“两定”：一定边界点，二定方向.定 边界点时，“≥”或“≤”是实心圆点，“＞”或“＜”是空心圆 圈；定方向的原则为小于向左，大于向右 <m></m> <m></m> 4 3. 一元一次不等式组的解法及解集表示 解法步骤 （1）分别求出不等式组中各个不等式的解集； （2）将每个不等式的解集在同一个数轴上表示出来，找出它们 的公共部分； （3）根据公共部分写出不等式组的解集，如果没有公共部分， 那么不等式组无解 5 解集的类 型及其在 数轴上的 表示（已 知 <m></m> ） 类型 解集 解集在数轴上 的表示 确定解集的口 诀 <m></m> ______ . . 同大取大 <m></m> _______ . . 同小取小 <m></m> __________ . . 大小小大中间 找 <m></m> ______ . . 大大小小找不 到 <m></m> <m></m> <m></m> 无解 续表 6 4. 求不等式组解集中整数解的方法：先将不等式组的解集表示在数轴上， 如图所示： 图① 图② 图③ （1）如图①，∵解集的端点都是空心圆圈，即端点值取不到，∴整数解只 能取______； （2）如图②，∵解集的端点都是实心圆点，即端点值可以取到，∴整数解 取________________； 0和1 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> （3）如图③，虽然端点 <m></m> 处是实心圆点，但是 <m></m> 不是整数取不到，∴ 整数解取______. 0和1 7 5. 含参不等式（组）的7道“母题”： （1）若不等式 <m></m> 的解集是 <m></m> ，则 <m></m> ； （2）若不等式 <m></m> 的解集是 <m></m> ，则 <m></m> ； （3）若不等式 <m></m> 的解都是 <m></m> 的解，则 <m></m> ； （4）若不等式组 <m></m> 的解集是 <m></m> ，则 <m></m> ； （5）若不等式组 <m></m> 的解集是 <m></m> ，则 <m></m> ；.&1& . 8 （6）若不等式组 <m></m> 无解，则 <m></m> ； &2& （7）若不等式组 <m></m> 有两个整数解，则 <m></m> .&3& 9 1.如果 <m></m> , <m></m> ,那么下列不等式成立的是( ) A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> √ 10 2.把不等式组 <m></m> 的解集表示在数轴上，正确的是( ) A. &4& B. &5& C. &6& D. &7& √ 11 3.已知不等式组 <m></m> （1）若不等式 <m></m> 的解集是 <m></m> ，则 <m></m> 的值是___； 1 （2）若不等式组的解集是 <m></m> ，则 <m></m> 的取值范围是_______； <m></m> （