第二章 命题点6 一元二次方程的实际应用（10年3考）（基础知识训练册）-【一战成名】2023河北中考数学考前新方案中考总复习配套课件

第二章 方程（组）与不等式（组） 命题点6 一元二次方程的实际应用（10年3考） 河北数学 数学 1 2022版课标要求 ①能根据现实情境理解方程的意义，能针对具体问题列出方程；理解方程 解的意义. ②能根据具体问题的实际意义，检验方程解的合理性. 2 常见类型及其关系式 1. 变化率问题 （1）若基础量为 <m></m> ，平均增长率为 <m></m> ，则第一次增长后为_________，第 二次增长后为__________，若增长两次后的量为 <m></m> ，则有______________； （2）若基础量为 <m></m> ，平均下降率为 <m></m> ，则第一次下降后为_________，第 二次下降后为__________，若下降两次后的量为 <m></m> ，则有______________. <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> 3 2. 面积问题 （1）如图①，设空白部分的宽为 <m></m> ，则 <m></m> _________________; 图① <m></m> 4 （2）如图②、图③、图④，设阴影部分的宽为 <m></m> ，则 <m></m> ______________; 图② 图③ 图④ <m></m> 5 （3）如图⑤，长为 <m></m> ，宽为 <m></m> 的矩形 <m></m> 的四个角都剪去一个边长为 <m></m> 的正方形后做成一个无盖的盒子，则该盒子的底面积 <m></m> _________________； 图⑤ <m></m> 6 （4）如图⑥，靠墙围篱笆，篱笆总长度为 <m></m> ，平行于墙的一边长为 <m></m> ， 则所围篱笆的面积 <m></m> _ ______. 图⑥ <m></m> 7 3. 销售利润问题中的“每每模型” 基本数量关系：总利润=单件利润×销量=（单件售价-单件进价）×销量. （1）提价减销量：当进价为 <m></m> 元，售价为 <m></m> 元时，每天的销量为 <m></m> 件， 若售价每增加 <m></m> 元，则每天的销量减少 <m></m> 件.设每天的利润为 <m></m> 元. ①当售价增加到 <m></m> 元时，可列方程为： <m></m> ； ②当售价增加了 <m></m> 元时，可列方程为：_ _______________________. <m></m> 8 （2）降价提销量：进价为 <m></m> 元，售价为 <m></m> 元时，每天的销量为 <m></m> 件，若 售价每降低 <m></m> 元，则每天的销量增加 <m></m> 件.设每天的利润为 <m></m> 元. ①当售价降低到 <m></m> 元时，可列方程为： <m></m> ； ②当售价降低了 <m></m> 元时，可列方程为：_ _______________________. <m></m> 9 4. 握手、单循环赛与送礼物问题 （1）握手、单循环赛总次数为 <m></m> （ <m></m> 为人数）； （2）送礼物总份数为 <m></m> （ <m></m> 为人数）. 10 1.某品牌上衣经过两次降价，每件零售价由1 000元降到810元.已知两次 降价的百分率都为 <m></m> ，那么 <m></m> 满足的方程是( ) A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> √ 11 2.某食品厂七月份生产面包52万个，第三季度生产面包共196万个.若 <m></m> 满 足的方程是 <m></m> ，则 <m></m> 表示的意义是 ( ) A. 该厂七月份的增长率 B. 该厂八月份的增长率 C. 该厂七、八月份平均每月的增长率 D. 该厂八、九月份平均每月的增长率 √ 12 3.某商场将每件进价为20元的玩具以单价为30元的价格出售时,每天可售 出300件.经调查,当单价每涨1元时,每天少售出10件. 若商场想每天获得 3 750元利润,则每件玩具应涨多少元？这道应用题若设每件玩具应涨 <m></m> 元,则下列说法<zzd>错误</zzd>的是( ) A. 涨价后每件玩具的售价是 <m></m> 元 B. 涨价后每天少售出玩具的数量是 <m></m> 件 C. 涨价后每天销售玩具的数量是 <m></m> 件 D. 可列方程为 <m></m> √ 13 4.若有 <m></m> 支球队参加篮球比赛，每两队之间都比赛一场，共比赛了28场， 则下列方程中符合题意的是( ) A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D.