第二章 命题点1 一次方程（组）及其解法（必考）（基础知识训练册）-【一战成名】2023河北中考数学考前新方案中考总复习配套课件

第二章 方程（组）与不等式（组） 命题点1 一次方程（组）及其解法（必考） 河北数学 数学 1 2022版课标要求 ①掌握等式的基本性质；能解一元一次方程. ②掌握消元法，能解二元一次方程组. ③ <m></m> 能解简单的三元一次方程组. （注：标有 <m></m> 的内容为选学内容，不作为考试要求） 2 1. 等式的性质 基本性质 数学表达 在解方程中的应用 性质1 若 <m></m> ，则 <m></m> 移项 若 <m></m> ，则 <m></m> 性质2 若 <m></m> ，则 <m></m> 去分母 若 <m></m> ， <m></m> ，则 <m></m> 系数化为1 性质3：若 <m></m> ，则 <m></m> （对称性）； 性质4：若 <m></m> ， <m></m> ，则 <m></m> （传递性）. 3 2. 一次方程（组）的解法 （1）一元一次方程的解法：利用等式的基本性质，可以对方程进行恒等 变形，进而求解. 解方程： <m></m> . 解： <m></m> 步骤一：去分母 ①不要漏乘不含分母的项； ②分子是一个整体，去分母后加______ 括号 4 解方程： <m></m> . <m> </m> 步骤二：去括号 ①括号前的系数要乘括号内的每一项； ②去掉“ <m></m> ”形式的括号时，原括号内的每一项都要 ______ <m> </m> 步骤三：移项 移项一定要______ <m></m> 步骤四：合并同类项 字母及其指数不变，只把系数相加减 <m></m> 步骤五：系数化为1 分子、分母不要颠倒 变号 变号 续表 5 （2）二元一次方程组的解法： ①基本思想：二元一次方程组 <m></m> 一元一次方程； 消元法 最佳适用情况 具体方法 代入消 元法 方程组中一个方程的 常数项为0或某一个 未知数的系数为____ ___ 将一个方程中的一个未知数用含有另一个未 知数的代数式表示出来，代入另一个方程中， 化二元一次方程组为一元一次方程求解 加减消 元法 方程组中两个方程同 一未知数的系数相同 或____________ 将方程组中同一未知数的系数变为相同或 互为相反数，两个方程相减或相加，化二 元一次方程组为一元一次方程求解 1或 -1 互为相反数 ②两种消元法： 6 注意：任意一个二元一次方程组都能用两种消元法解答. （3）二元一次方程（组）解的应用： ①若 <m></m> 是关于 <m></m> ， <m></m> 的二元一次方程 <m></m> 的解，则 <m></m> ，要注意二元一次方程 <m></m> 的解不唯一； ②若 <m></m> 是关于 <m></m> ， <m></m> 的二元一次方程组 <m></m> 的解，则 <m></m> 7 （4） <m></m> 三元一次方程组的解法： 基本思想：三元一次方程组 <m></m> 二元一次方程组 <m></m> 一元一次方程. 8 1.关于等式 <m></m> ，下列变形<zzd>不</zzd>一定正确的是( ) A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> √ 9 2.关于 <m></m> 的方程 <m></m> 的解的情况，甲、乙两位同学的说法分别如下： 甲：若方程 <m></m> 有无数个解，则应满足 <m></m> ， <m></m> ； 乙：若方程 <m></m> 无解，则应满足 <m></m> ， <m></m> . 下列正确的是( ) A. 甲对，乙错 B. 甲错，乙对 C. 甲、乙都对 D. 甲、 乙都错 √ 10 3.在解二元一次方程组 <m></m> 时，若①-②可直接消去未知数 <m></m> ，则⊕和 <m></m> ( ) A. 互为倒数 B. 大小相等 C. 都等于0 D. 互为相反数 √ 11 4.已知关于 <m></m> ， <m></m> 的方程 <m></m> 是二元一次方程，则 <m>，</m><m></m> 的值为( ) A. <m></m> ， <m></m> B. <m></m> ， <m></m> C. <m></m> ， <m></m> D. <m></m> ， <m></m> √ 12 5.已知方程组 <m></m> 的解为 <m></m> 则被遮盖的前后两个数分别 为( ) A. <m></m> ， <m></m> B. <m></m> ， <m></m> C. <m></m> ， <m></m> D. <m></m