第一章 命题点9 分式及其运算（必考）（基础知识训练册）-【一战成名】2023河北中考数学考前新方案中考总复习配套课件

第一章 数与式 命题点9 分式及其运算（必考） 河北数学 数学 1 2022版课标要求 了解分式和最简分式的概念,能利用分式的基本性质进行约分和通分；能对 简单的分式进行加、减、乘、除运算. 2 1. 分式的概念：形如 <m></m> 的代数式，其中 <m></m> 、 <m></m> 都是整式且 <m></m> 中含有字母. 2. 与分式有关的“三个条件” （1）分式 <m></m> 有意义的条件是：_______； （2）分式 <m></m> 的值为0的条件是：_______________； （3）使分式 <m></m> 有意义的条件是：______________________. 3. 最简分式：分子与分母没有________的分式. <m></m> <m></m> 且 <m></m> <m></m> 、 <m></m> 、 <m></m> 公因式 3 4. 分式的基本性质：分式的分子和分母同乘（或除以）一个不等于0的整 式，分式的值不变. （1） <m></m> ，该性质应用于分式的通分; （2） <m></m> ，该性质应用于分式的约分; （3）符号变化法则：分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个， 分式的值不变，即 <m></m> . 4 5. 分式的乘除运算 （1）乘法法则： <m></m> ____； （2）除法法则： <m></m> ·___=____; （3）分式乘除运算的关键是约分，即寻找分子、分母的公因式. ① <m></m> 的公因式是______；② <m></m> 的公因式是______； ③ <m></m> 的公因式是______；④ <m></m> 的公因式是_________. <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> 5 6. 分式的加减运算 （1）同分母分式加减法法则： <m></m> ; （2）异分母分式加减法法则： <m></m> ____=_______； （3）分式加减运算的关键是通分，即寻找最简公分母： ① <m></m> 和 <m></m> 的最简公分母是______； ② <m></m> 和 <m></m> 的最简公分母是______________； ③ <m></m> 和 <m></m> 的最简公分母是_______________； ④ <m></m> 和 <m></m> 的最简公分母是_______________. <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> 6 注意：若分子、分母是多项式，应先把分子、分母分解因式，然后确定最 简公分母. 7 1.已知当 <m></m> 时，分式 <m></m> 无意义，则“□”可以是( ) A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> √ 8 2.若代数式 <m></m> （ <m></m> 且 <m></m> ）运算结果为 <m></m> ，则“ <m></m> ”处的运 算符号应该是( ) A. 除号“ <m></m> ” B. 除号“ <m></m> ”或减号“-” C. 减号“-” D. 乘号“×”或减号“-” √ 9 3.若分式 <m></m> 的值为0，则 <m></m> 的值是( ) A. <m></m> B. <m></m> 或 <m></m> C. <m></m> D. <m></m> 或 <m></m> √ 10 4.下列式子运算结果为 <m></m> 的是( ) A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> √ 11 5.嘉淇准备在作业本上完成如图所示的填空题,但其中一部分被墨水污染了, 若该题最终的化简结果为 <m></m> ,完成以下问题： 第5题图 12 （1）求原式中被墨水污染的部分； 解：设原式中被墨水污染的部分为 <m></m> , 则 <m></m> , ∴原式中被墨水污染的部分为 <m></m> ； 13 （2）原式的值能等于 <m></m> 吗？请说明理由. 解：原式的值不能等于 <m></m> ,理由：若原式的值等于 <m></m> ,则 <m></m> ,解得 <m></m> ,当 <m></m> 时,原式中的除式等于0,分式无意义,∴原式的值不能等于 <m></m> . 14 $