精品解析：四川省成都市青羊区泡桐树中学2020-2021学年八年级下学期期中数学试题

2020～2021学年四川省成都市青羊区泡桐树中 学八年级下学期期中数学试卷 （满分：120分） 一、选择题（共十题：共30分） 1. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形是（　 ） A. B. C. D. 2. 下列从左到右的变形,是因式分解的是（ ） A. m2-1=(m+1)(m-1) B. 2(a-b)=2a-2b C. x2-2x+1=x(x-2)+1, D. a(a-b)(b+1)=(a2 -ab)(b+1) 3. 若，则下列不等式不一定成立的是（　　） A. B. C. D. 4. 能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　） A. AB∥CDAB＝CD B. AB＝BC,AD＝CD C. AC＝BD,AB＝CD D. AB∥CD,AD＝CB 5. 将三角形三个顶点的横坐标都减2，纵坐标不变，则所得三角形与原三角形的关系是（ ） A. 将原图向左平移两个单位 B. 关于原点对称 C. 将原图向右平移两个单位 D. 关于y轴对称 6. 下列运算中，错误的是（ ） A. B. C. D. 7. △ABC中，∠B=50°，∠A=80°，若AB=6，则AC=（ ） A. 6 B. 8 C. 5 D. 13 8. 去分母解关于x的方程产生增根，则m的值为（ ） A. 2 B. C. 1 D. 9. 如图，已知直线y1=x+b与y2=kx-1相交于点P，点P的横坐标为-1，则关于x的不等式x+b≤kx-1的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是 ①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④S△DAC：S△ABC=1：3． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（共五题：共15分） 11. 若，则___________________． 12. 已知关于的分式方程的解为负数，则的取值范围是_______. 13. 若关于的不等式组无解，则的取值范围为___________． 14. 在中，，，将绕点按顺时针方向旋转，得到，旋转角为，点的对应点为点，点的对应点为点，连接，．如图，当时，延长交于点．①是等边三角形；②；③；④．其中所有正确的序号是______． 15. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AB＝，点P是AC上的动点，连接BP，以BP为边作等边△BPQ，连接CQ，则点P在运动过程中，线段CQ长度的最小值是_____． 三、解答题（共六题：共45分） 16. 解分式方程：． 17. 先化简：（）÷，再从﹣3、﹣2、﹣1、0、1中选一个合适的数作为a的值代入求值． 18. 如图，的顶点坐标分别为、、． （1）画出关于点的中心对称图形；并直接写出点的坐标． （2）画出绕原点逆时针旋转的；并求出在上述旋转过程中点到点经过的路径长． 19. 为了改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种树480棵，由于青年志愿者支援，实际每天种树棵数是原计划的1.5倍，结果提前4天完成任务，原计划每天种树多少棵？ 20. 如图在四边形中，，；，，垂足分别为，． （1）求证：； （2）若与交于点，求证：． 21. 如图，为等边的高，，点为射线上的动点（不与点、重合），连接，将线段绕点逆时针旋转，得到线段，连接． （1）如图①，当点在线段上时，且在射线上时，求证：． （2）如图②，当点在线段的延长线上时，求证：． （3）若点在线段延长线上，且时，请直接写出线段的长度． 四、解答题（共三题：共30分） 22. 为了迎接“五·一”小长假的购物高峰，某运动品牌服装专卖店准备购进甲、乙两种服装，甲种服装每件进价180元，售价320元；乙种服装每件进价150元，售价280元． (1)若该专卖店同时购进甲、乙两种服装共200件，恰好用去32400元，求购进甲、乙两种服装各多少件? (2)该专卖店为使甲、乙两种服装共200件的总利润(利润=售价一进价)不少于26700元， 且不超过26800元，则该专卖店有几种进货方案? (3)在(2)的条件下，专卖店准备在5月1日当天对甲种服装进行优惠促销活动，决定对甲种服装每件优惠a(0<a<20)元出售，乙种服装价格不变．那么该专卖店要获得最大利润应如何进货? 23. 在平行四边形ABCD中，E是AD上一点，AE=AB，过点E作直线EF，在EF上取一点G，使得∠EGB=∠EAB，连接AG． （1）如图①，当EF与AB相交时，若∠E