精品解析：河南省南阳市南召县2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

2022年秋期八年级期中巩固练习 数 学 一、选择题（每小题3分；共30分） 1. 在实数、、、、、中，无理数的个数有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2. 下列说法不正确的是（ ） A. 25的平方根是 B. 是81的一个平方根 C. 4的算术平方根是 D. 的立方根是 3. 估算在（ ） A. 5与6之间 B. 6与7之间 C. 7与8之间 D. 8与9之间 4. 下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 5. 若ax＝3，ay＝2，则a2x+y等于（　　） A. 18 B. 8 C. 7 D. 6 6. 设，，则A，B的大小关系为（ ） A. B. C. D. 无法确定 7. 多项式与多项式的公因式是（ ） A B. C. D. 8. 用三角尺可以画角平分线：如图所示，在已知的两边上分别取点，，使，再过点画的垂线，过点画的垂线，两垂线交于点，画射线． 可以得到，所以．那么射线就是的平分线．的依据是（ ） A. SAS B. ASA C. HL D. SSS 9. 如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD的是（ ） A ∠B=∠C B. AD=AE C. BD=CE D. BE=CD 10. 若一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，则称这个正整数为“好数”．下列正整数中能称为“好数”的是（　　） A 205 B. 250 C. 502 D. 520 二、填空题（每小题3分；共15分） 11. 计算：______________． 12. 计算：= _______． 13. 如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，则图中全等的三角形共有_____对． 14. 已知多项式除以一个多项式，得商式为，余式为，求这个多项式_____． 15. 在华师大版八年级上册51页的《综合与实践》中，我们学习了代数恒等式可以用硬纸片拼成的图形面积来解释．请结合图形，完成下面的实践与探索活动． 有足够多的长方形和正方形的卡片，如图： 如果选取1号，2号，3号卡片分别为1张，2张，3张，可拼成一个长方形（不重叠无缝隙），如下图，运用拼图前后面积之间的关系写出算式：__________． 或 三、解答题（10＋9＋9＋9＋9＋9＋10＋10＝75分） 16. 分解因式： （1） （2） 17. 计算： 18. 先化简，再求值：，其中 19. 如图，某段河流的两岸是平行的，八（1）班数学兴趣小组在张老师带领下不用涉水过河就测得河的宽度，他们是这样做的： ①在河流的一条岸边B点，选对岸正对的一棵树A； ②沿河岸直走25m有一树C，继续前行25m到达D处； ③从D处沿河岸垂直的方向行走，当到达A树正好被C树遮挡住的E处时停止行走； ④测得长为20米． 根据他们的做法，回答下列问题： （1）河的宽度是多少米？ （2）请你证明他们做法的正确性． 20. 如图，已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E.求证：(1)△BDA≌△AEC；(2)DE＝BD＋CE. 21. 阅读理解： 已知，，求的值． 解：，，即． ，． 参考上述过程解答： （1）若，，则______，______； （2）若，．求的值． （3）若，______． 22. 在一次数学实践活动中，小明同学把四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的大正方形，如图所示．设直角三角形较长的直角边长为，较短的直角边长为，大正方形边长为c．请你直接写出a，b，c之间的关系；并说明理由． 23. 已知，在中，，，点为直线上一动点（点不与点、重合），连接，以为直角边作等腰直角三角形，使，连接． （1）如图1，当点在线段上时，与的数量关系是______，与的位置关系是______，、、三条线段的数量关系是______． （2）如图2，当点在线段的延长线上时，其他条件不变，请写出、、三条线段之间的关系并说明理由． （3）如图3，当运动到的延长线上，且、分别在直线的两侧，若，，求的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022年秋期八年级期中巩固练习 数 学 一、选择题（每小题3分；共30分） 1. 在实数、、、、、中，无理数的个数有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【答案】C 【解析】 【分析】根据有理数、无理数的概念逐一进行判断即可得答案． 【详解】解：， 在实数、、、、、中，无理数有，，，共3个，故C正确． 故选：C． 【点睛】本题主要考查了无理数的定义，解题的关键是熟练掌握无限不循环小数是