第三章位置与坐标寒假作业 2022—2023学年北师大版数学八年级上册

第三章位置与坐标 寒假作业 一、单选题 1．如果把电影票上“5排3座”记作，那么表示（    ） A．“4排4座” B．“9排4座” C．“4排9座” D．“9排9座” 2．如果第二列第一行用有序数对（2，1）表示，那么数对（3，6）和（3，4）表示的位置是（    ） A．同一行 B．同一列 C．同行同列 D．不同行不同列 3．如图是一个教室平面示意图，我们把小刚的座位“第1列第3排”记为．若小丽的座位为，以下四个座位中，与小丽相邻且能比较方便地讨论交流的同学的座位是（    ） A． B． C． D． 4．下列说法正确的是（　　） A．已知点M（2，﹣5），则点M到x轴的距离是2 B．若点A（a﹣1，0）在x轴上，则a＝0 C．点A（﹣1，2）关于x轴对称的点坐标为（﹣1，﹣2） D．点C（﹣3，2）在第一象限内 5．在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（﹣3，0），则点C到y轴的距离是（    ） A．6 B．5 C．4 D．3 6．已知点M的坐标为，则下列说法正确的是（　　　） A．点M在第二象限内 B．点M到x轴的距离为3 C．点M关于y轴对称的点的坐标为 D．点M到原点的距离为5 7．如图，把图①中经过一定的变换得到图②中的，如果某个点在图②中的点的坐标是，那么这个点在图①的上点P的坐标是（    ） A． B． C． D． 8．下列说法正确的是（　　） A．点（1，﹣a2）在第四象限 B．若ab＝0，则P（a，b）在坐标原点 C．点P在第二象限，且点P到x轴的距离为2，点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为（﹣3，2） D．在平面直角坐标系中，若点A的坐标为（﹣1，﹣2），且AB平行于x轴，AB＝5，则点B的坐标为（4，﹣2） 9．昌平公园建成于1990年，公园内有一个占地10000平方米的静明湖，另外建有弘文阁、碑亭、文节亭、诗田亭、逸步桥、牌楼等园林景观及古建筑．如图，分别以正东、正北方向为x轴、y轴建立平面直角坐标系，如果表示文节亭的点的坐标为（2，0），表示园中园的点的坐标为（-1，2），则表示弘文阁所在的点的坐标为（   ） A．（－2，－3） B．（－2，－2） C．（－3，－3） D．（－3，－4） 10．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，4），B（2，0），在平面内有一点C（不与点B重合），使得△AOC与△AOB全等，这样的点C有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．已知点A（）在第二象限角平分线上，则a的值是___． 12．点A（3m﹣1，2m）位于第一、三象限的角平分线上，则m＝_____． 13．在平面直角坐标系中，已知点P（﹣3，5）与点Q（3，m﹣2）关于原点对称，则m＝_____． 14．在平面直角坐标系xOy中，若点P在第四象限，且点P到x轴和y轴距离分别为5和4，则点P的坐标为________________． 15．在平面直角坐标系xOy中，对于P，Q两点给出如下定义：若点P到x，y轴的距离中的最大值等于点Q到x，y轴的距离中的最大值，则称P，Q两点为“等距点”． 例如P(1，3)，Q(3，2)两点即为“等距点”．若T1(－1，－k－3)，T2(4，4k－3)两点为“等距点”，则k的值为______． 三、解答题 16．如图，已知，，． (1)写出点C到x轴的距离______； (2)连接AB、BC、AC，求的面积； (3)点P在y轴上，当的面积是6时，求出点P的坐标． 17．如图，在长度为1个单位长度的小正方形网格中，的三个顶点均在格点上． (1)建立适当的平面直角坐标系，使点A的坐标为(1，2)，点C的坐标为(4，3)，并写出B点的坐标； (2)在图中作出关于y轴对称的； (3)求的面积． 18．已知平面直角坐标系内有4个点：A(0，2)，B(-2，0)，C(1，-1)，D(3，1)． (1)在平面直角坐标系中描出这4个点； (2)顺次连接A、B、C、D组成四边形ABCD，请用两种方法求出四边形ABCD的面积． 19．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点．A、B两点的坐标分别为、，且，点P从A出发，以每秒1个单位的速度沿射线匀速运动，设点P运动时间为t秒． (1)求、OB的长； (2)连接，若的面积不大于3且不等于0，求t的范围； (3)过P作直线AB的垂线，垂足为D，直线与y轴交于点E，在点P运动的过程中，是否存在这样的点P，使？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由． 20．先阅读下面的一段文字，再解答问题． 已知：在平面直角坐标系中，任意两点M()，N（），其两点之间的距离公式为． 同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点之间的距离公式可以简化为