第二章有理数及其运算寒假作业 2022-2023学年北师大版数学七年级上册

第二章有理数及其运算 寒假作业 一、单选题 1．有理数，，0，中，绝对值最大的数是（    ） A． B． C．0 D． 2．下列互为倒数的是（    ） A．和 B．和 C．和 D．和 3．新华书店开业期间推出售书优惠方案：①一次性购书不超过100元，不享受优惠；②一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；③一次性购书200元律打八折．如李明明同学一次性购书付款162元，那么李明明所购书的原价一定为（　　） A．180元 B．200 元 C．200元或202.5元 D．180元或202.5元 4．在简便运算时，把变形成最合适的形式是（    ） A． B． C． D． 5．下列说法正确的个数是（    ） ①－2022的相反数是2022；②－2022的绝对值是2022；③的倒数是2022． A．3 B．2 C．1 D．0 6．如图，在数轴上，点A、B分别表示数a、b，且a+b＝0，若AB＝8，则点A表示的数为（　　） A．﹣4 B．0 C．4 D．8 7．下面算式与的值相等的是（    ） A． B． C． D． 8．北京与柏林的时差为7小时，例如，北京时间14：00，同一时刻的柏林时间是7：00．小丽和小红分别在北京和柏林，她们相约在各自当地时间8：00~17：00之间选择一个时刻开始通话，这个时刻可以是北京时间（    ） A．9：30 B．11：30 C．13：30 D．15：30 9．若，则称是以10为底的对数．记作：．例如：，则；，则．对数运算满足：当，时，，例如：，则的值为（    ） A．5 B．2 C．1 D．0 10．对于有理数x，y，若，则的值是（    ）． A． B． C．1 D．3 二、填空题 11．中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中，用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（红色为正，黑色为负）．如图1表示的算式是，根据这种表示法，可推算出图2所表示的算式是_______． 12．2022年2月4日北京冬奥会开幕，据统计当天约有57000000人次访问了奥林匹克官方网站和APP，打破了冬奥会历史纪录．将57000000用科学记数法表示为_________． 13．计算＝_____． 14．比较大小：_____． 15．若a，b互为相反数，则（a+b﹣1）2016＝_____． 三、解答题 16．计算下列各式，将结果写在横线上： 1×1=________；11×11=________；111×111=________；1111×1111=_________． (1)你发现了什么？ (2)你能直接写出111111111×111111111=的结果吗？ 17．小明原有生活费50元，现靠勤工俭学的收入支付生活费，下面是小明一周内每天生活费的增减情况表（增加为正，减少为负，单位：元）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 +7 -2 +12 -6 0 -1 +6 (1)求星期二结束时，小明有生活费多少元? (2)在这一周内，小明的生活费最多的一天比最少的一天多多少元? 18．某超市购进10箱樱桃，若以每箱净重5千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重的记录如下（单位：千克）：、、、、、、、0、、， (1)求这10箱樱桃的总净重量是多少千克？ (2)若每箱樱桃的进价为480元，超市原计划把这些樱桃全部以零售的形式出售，为保证超市仍然能获利50%，那么樱桃的售价应定为每千克多少元？ (3)若第一天超市以（2）中的售价售出了50%的樱桃后，经超市进行商讨研究后，将剩余的樱桃每3千克一盒经过包装后再投入到超市销售，每盒售价为500元，包装成本费为每盒10元，人工费不计，最终全部售出．请计算该超市实际销售樱桃的总利润比原计划销售樱桃的总利润多多少元？ 19．问题探索：如图，将一根木棒放在数轴（单位长度为1cm）上，木棒左端与数轴上的点A重合，右端与数轴上的点B重合． （1）若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为30；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点A时，它的左端在数轴上所对应的数为6，由此可得这根木棒的长为 cm． （2）图中点A所表示的数是 ，点B所表示的数是 ． 实际应用：由（1）（2）的启发，请借助“数轴”这个工具解决下列问题： （3）一天，妙妙去问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要35年才出生；你若是我现在这么大，我就115岁啦! ”请问妙妙现在多少岁了？ 20．阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|．