5.2求解二元一次方程组寒假作业2022-2023学年北师大版数学八年级上册

5.2求解二元一次方程组 寒假作业 一、单选题 1．对于二元一次方程组，将①式代入②式，消去可以得到（    ） A． B． C． D． 2．已知关于，的二元一次方程组，的解为，其中“♥”是不小心被墨水涂的，则的值为（    ） A．1 B． C．2 D． 3．的两边是方程组的解，第三边长为整数，符合条件的三角形有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 4．如果是关于x和y的二元一次方程的解，那么m的值是（　　） A． B．4 C． D．2 5．若方程组与有相同的解，则a，b的值为（    ） A．， B．， C．， D．， 6．已知是关于x，y的二元一次方程组的解，则a＋b的值为（    ） A．﹣5 B．﹣1 C．3 D．7 7．如果关于，的方程组的解是整数，那么整数的值为（　　） A．，，， B．，，， C．，，， D．，，， 8．若关于，的方程组，解为．则关于，的方程组的解是（    ） A． B． C． D． 9．若和是某二元一次方程的解，则这个方程为（   ） A．x+2y= -3 B． C． D． 10．若实数x,y满足，则的值是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．下面是小强同学解方程组过程的框图表示，请你帮他补充完整： 其中，①为___________，②为___________． 12．关于x、y的二元一次方程组的解满足，则m的值是______． 13．已知关于，的二元一次方程组（是常数），若不论取什么实数，代数式（是常数）的值始终不变，则______． 14．某班为奖励在数学竞赛中成绩优异的同学，花费48元钱购买了甲、乙两种奖品，每种奖品至少购买1件，其中甲种奖品每件4元，乙种奖品每件3元，则有______种购买方案． 15．小王和小明分别计算同一道整式乘法题：，小王由于抄错了一个多项式中的符号，得到的结果为，小红由于抄错了第二个多项式中的的系数，得到的结果为，则这道题的正确结果是_________． 三、解答题 16．解方程组：． 17．我们把关于x、y的两个二元一次方程x+ky＝b与kx+y＝b（k≠1）叫做互为共轭二元一次方程；二元一次方程组叫做共轭二元一次方程组． (1)若关于x、y的方程组为共轭方程组，则a=　 　，b=　 　． (2)解下列方程组（直接写出方程组的解即可）： 的解为　 　 ；的解为　 　 ． (3)发现：若共轭方程组的解是则m、n之间的数量关系是　 　 ． 18．阅读材料：善于思考的李同学在解方程组时，采用了一种“整体换元”的解法． 解：把，成一个整体，设，，原方程组可化为 解得：．∴，∴原方程组的解为． (1)若方程组的解是，则方程组的解是__________． (2)仿照李同学的方法，用“整体换元”法解方程组． 19．解方程组： (1) （用代入消元法） (2)（用加减消元法） 20．已知：如图，一次函数的图像分别与x轴、y轴相交于点A、B，且与经过x轴负半轴上的点C的一次函数y＝kx＋b的图像相交于点D，直线CD与y轴相交于点E，E与B关于x轴对称，OA＝3OC． (1)直线CD的函数表达式为______；点D的坐标______；（直接写出结果） (2)点P为线段DE上的一个动点，连接BP． ①若直线BP将△ACD的面积分为两部分，试求点P的坐标； ②点P是否存在某个位置，将△BPD沿着直线BP翻折，使得点D恰好落在直线AB上方的坐标轴上？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由． 参考答案： 1．B2．A3．B4．A5．B6．B7．B8．A9．D10．A 11．     代入     消去y 12．1 13．-1 14．3##三 15． 16． 17．(1)-1，1 (2)， (3)m=n 18．(1) (2) 19．(1) (2) 20．(1)，（-4，-6） (2)①点坐标为或；②存在，点坐标为或 $