第4章 一次函数 练习题 2022—2023学年北师大版数学八年级上册

1.如图，一次函数y ( O C x y 1 2 3 4 1 2 3 4 B A(2,4) )=kx+b的图象经过A，B两点，与x轴交于点C，求一次函数关系式及△AOC的面积. 2.已知y+m与x-n成正比例，试说明： （1）y是x的一次函数； （2）若x=2时，y=3；x=1时，y=-5，求函数关系式. 3.已知y-a与x+b成正比例. （1）试说明y是x的一次函数； （2）若x=1时，y=5；x=2时y=-3，求函数关系式. ( A O x y x y O B y x O C x y O D )4.如图所示的是y=k1x+k2与y=k2x在同一坐标系中的大致图象，其中正确的是（ ） ( A O x y x y O B y x O C x y O D )5.能表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx（m，n是常数，且mn≠0）的大致图象是图中的（ ） 6.A市和B市分别由某种库存机器12台和6台，现决定支援C村10台，D村8台，已知从A市调运一台机器到C村和D村的运费分别是400元和800元，从B市调运一台机器到C村和D村的运费分别是300元和500元. （1）设B市运往C村机器x台，求总运费W（元）关于x的函数关系式； （2） 若要求总运费不超过9000元，共有几种调运方案? （3）求出总运费最低的调运方案的最低运费是多少? 7.某电脑公司在A,B两市分别有库存电脑16台和12台，现要运往甲、乙两市，其中甲市15台，乙市13台，从A市运一台电脑到甲市的费用为500元，到乙市为400元；从B市运一台到甲市的费用为300元，到乙市为600元，假设你是经理，请你设计最佳调运方案，使这些机器的总运费最省？若总运费不超过11900元，共有几种调运方案？ 8.已知y+b与x成正比例，并且当x=5时，y=10；当x=2时，y=7.试求当x=-5时，y的值，并计算(2b+5)k+1的值. 9.若ab〉0，bc〈0，则直线 不经过（ ） A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限 10. 直线y=kx+b与直线y=-2x+1平行，且过点（-2,4）.则直线y=kx+b的解析式为多少？ 11.已知一次函数y=kx+b，当x减小9时，y反而增大3，则k是多少？ 12.土豆的零售价为0.6元/千克，超过50千克可按批发价出售，售价为0.5元/千克，设购买斤数为x（千克），花去钱数为y（元）. （1）分别写出两种情况的函数解析式，并标出自变量的取值范围； （2） 在同一坐标系内画出它们的图象. 13.已知直线y=2x+m-3. （1）m为何值时，直线y=2x+m-3交y轴的正半轴？ （2） m为何值时，直线y=2x+m-3交y轴的负半轴？ （3） m为何值时，直线y=2x+m-3与y轴的交点是原点？ 14.为发展电信事业，方便用户，电信公司对移动用户电话采用不同的收费方式，其中直线y1，y2是两种收费方式的通话时间x（分）与通话费y（元）的关系图象（如图所示）. ( O 10 20 30 30 20 10 35 x/分 y/分 y 2 y 1 )（1）根据图象，分别求出通话费y1，y2与通话时间x之间的函数关系式； （2）请你帮用户选择最合算的付费方式. 15.在同一直角坐标系中画出函数y1=x+3和y2=3x-1的图象，利用图象求： （1）方程组 （2）x分别取何值时，满足y1〈y2? y1=y2? y1〉y2? ( O 60 240 330 L 1 L 2 1 2 3 4 t / h )16.为了净化社会环境，公安部发出严厉打击犯罪分子的通告，某犯罪嫌疑人听到消息后开车从甲地向乙地逃窜，公安部门得到群众举报后，派公安干警乘汽车从距离甲地330km的乙地出发向甲地方向拦截犯罪嫌疑人，若s(km)表示汽车与甲地距离，t(h)表示汽车行驶的时间，如图，L1，L2分别表示两辆汽车的s与t的函数关系. （1） 求两辆汽车的s与t的函数关系式； （2） 求公安干警所乘车的行驶速度及犯罪嫌疑人所乘车的速度； （3）2小时后，公安干警距离犯罪嫌疑人还有多远？再行驶多长时间可拦截住犯罪嫌疑人？ ( O 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 t/h s/km 4 8 12 16 20 L 2 L 1 )17.甲、乙两辆摩托车从相距20km的A，B两地相向而行，如图，其中L1，L2分别表示两辆摩托车离开A地的距离s(km)与行驶时间t(h)之间的函数关系. （1）求两辆摩托车的s与t的函数关系式； （2）哪辆车的速度较快？ （3）0.1h后，两车相距多远？再过多长时