总复习第一章 数与代数 数的运算（课件）六年级下册数学人教版

第一章 数与代数 第一节 数的运算 1.四则运算的意义 整数 小数 分数 加法 把两个数合并成一个数的运算。 与整数加法的意义相同。 与整数加法的意义相同。 减法 已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。 与整数减法的意义相同。 与整数减法的意义相同。 乘法 求几个相同加数和的运算。 小数乘整数与整数乘法的意义相同。 一个数乘小数，就是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。 分数乘整数与整数乘法的意义相同。 一个数乘分数，就是求这个数的几分之几是多少。 除法 已知两个乘数的积与其中一个乘数，求另外一个乘数的运算。 与整数除法的意义相同。 与整数除法的意义相同。 数的分类 运算名称 2.四则运算法则——加减法则 同单位的数相加减，单位不变，只把单位前的数相加减 整数 小数 分数 1.相同数位对齐。 2.从低位算起。 3.加法中哪一位上满几十就像前一位进几；减法中不够减时，就从前一位退，退几当几十。 1.相同数位对齐（小数点对齐）。 2.从低位算起。 3.按整数加减法的法则进行计算。 4.结果中的小数点和相加减的数里的小数点对齐。 1.同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。 2.异分母分数相加减，先通分，然后计算。 3.结果能约分的要约分。 3.四则运算法则——乘除法则 整数 小数 分数 乘 法 1.从个位乘起，依次用第二个乘数每位上的数去乘第一个乘数。 2.用第二个乘数哪一位上的数去乘，得数的末位就和第二个乘数的那一位对齐。 3.再把几次乘得的数加起来。 1.按整数乘法法则先求出积。 2.看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 3.当积的小数点数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。 4.当积的末尾有0时，点上小数点后，要去掉末尾的0。 1.分数乘分数，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积作分母。 2.有整数把整数看作分母是1的假分数。 3.有带分数的，通常先把带分数化成假分数。 除 法 从被除数的高位起，除数是几位数，就先看被除数的前几位，如果不够除，就要多看一位。除到哪一位，就要把商写在哪一位上面。商的小数点要和被除数的小数点对齐。 先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补0），然后按照除数是整数的除法进行计算。 甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。 4.四则运算各部分之间的关系 加数+加数=和 被减数-减数=差 一个加数=和-另一个加数 被减数=差+减数 减数=被减数-差 乘数x乘数=积 被除数除数=商 一个乘数=积另一个乘数 被除数=商x除数 除数=被除数商 5.四则运算的顺序 四则运算分为两级。加、减法叫做第一级运算，乘、除法叫做第二级运算。 运算顺序：在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算。 在一个有括号的算式中，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。 倒数：乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是1，0没有倒数。求一个数的倒数就用1除以这个数。 6.运算定律和性质 运算定律：（1）加法交换律：a+b=b+a （2）加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c） （3）乘法交换律：a x b = b x a （4）乘法结合律：（a x b）x c=a x （b x c） （5）乘法分配律：a x （b+c）=ab+ac 运算性质：（1）a-(b+c)=a-b-c a-(b-c)=a-b+c （2）a 7.和、差、积、商的变化规律 变化规律 和 如果一个数加上（或减去）一个数，另一个加数不变，它们的和也加上（或减去）这个数。 如果一个数加上（或减去）一个数，另外一个数减去（或加上）这个数，它们的和不变。 差 如果被减数加上（或减去）一个数，被减数不变，它们的差也加上（或减去）这个数。 如果减数加上（或减去）一个数，被减数不变，它们的差就减去（或加上）这个数。 如果被减数和减数同时加上（或减去）一个相同的数，它们的差不变。 积 如果一个乘数乘（或除以）一个数（不为0），另一个除数不变，它们的积也乘（或除以）这个数。 如果一个乘数乘（或除以）一个数（不为0），另一个乘数