精品解析：河南省郑州市第一〇二高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题

郑州市第102高级中学2021-2022学年度上学期期末试卷 高一数学试题 （时间：90分钟满分：100分） 一､选择题（本大题共10小题，共40分） 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“，”的否定为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 若，则有（ ） A. 最小值为3 B. 最大值为3 C. 最小值 D. 最大值为 4. 已知是定义在上偶函数，则（ ） A. B. C. D. 5. 函数f（x）= A. （-2,-1） B. （-1,0） C. （0,1） D. （1,2） 6. 令，，，则三个数、、大小顺序是（ ） A. B. C. D. 7. 化简的结果是（ ） A. B. 1 C. D. 2 8. 函数的最小正周期为（ ） A. B. C. D. 9. 已知对于任意的恒成立，则实数a的取值范围为（ ） A. B. C. D. 10. 设函数，，其中，.若，，且的最小正周期大于，则 A. ， B. ， C. ， D. ， 二､填空题（本大题共5小题，共20分） 11. 求值：___________. 12. 已知函数则_____________. 13. 函数的单调递减区间是____． 14. 已知，，则_____________. 15. 如图，游乐场中的摩天轮逆时针匀速转动，每转一圈需要12分钟，其中心距离地面米，半径为40米.如果你从最低处登上摩天轮并开始计时，当你第4次距离地面米时所用时间为______分钟. 三､解答题（本大题共5小题，共40分） 16. 已知集合，. （1）当时，求； （2）设，，若是必要不充分条件，求实数的取值范围. 17. 求下列各式的最小值： （1）已知正实数，满足，求的最小值. （2）设，求函数的最小值. 18. 佩戴口罩能起到一定预防新冠肺炎的作用，某科技企业为了满足口罩的需求，决定开发生产口罩的新机器.生产这种机器的月固定成本为万元，每生产台，另需投入成本（万元），当月产量不足70台时，（万元）；当月产量不小于70台时，（万元）.若每台机器售价万元，且该机器能全部卖完. （1）求月利润（万元）关于月产量（台）的函数关系式； （2）月产量为多少台时，该企业能获得最大月利润？并求出其利润. 19. 已知函数． （1）当时，求该函数的值域； （2）若对恒成立，求的取值范围． 20 已知函数． （1）设，求的最值及相应的值； （2）设，求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 郑州市第102高级中学2021-2022学年度上学期期末试卷 高一数学试题 （时间：90分钟满分：100分） 一､选择题（本大题共10小题，共40分） 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】先解不等式化简集合，再由交集的概念，即可得出结果. 【详解】因为集合， ， 因此. 故选：A. 2. 命题“，”的否定为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】A 【解析】 【分析】根据全称命题的否定为特称命题即可判断； 【详解】命题“，”为全称命题，全称命题的否定为特称命题， 故其否定为 故选：A 3. 若，则有（ ） A. 最小值为3 B. 最大值为3 C. 最小值为 D. 最大值为 【答案】D 【解析】 【分析】凑项，利用基本不等式可得最值． 【详解】，. ， 当且仅当时取等号，明显无最小值. 故选：D. 4. 已知是定义在上的偶函数，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据偶函数的定义域可求得实数的值，再结合二次函数的对称性可求得的值，即可求得的值. 【详解】因为是定义在上的偶函数，则，解得， 且有，可得，因此，. 故选：B. 5. 函数f（x）= A. （-2,-1） B. （-1,0） C. （0,1） D. （1,2） 【答案】C 【解析】 【详解】试题分析： ，所以零点在区间（0，1）上 考点：零点存在性定理 6. 令，，，则三个数、、的大小顺序是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 由已知得，，，判断可得选项. 【详解】解：由指数函数和对数函数的图象可知：，，，所以， 故选：D． 【点睛】本题考查了对数式、指数式的大小比较，比较大小的常用方法为同底的对数式和指数式利用其单调性进行比较，也可以借助于中间值0和1进行比较，考查了运算求解能力与逻辑推理能力，属于中档题. 7. 化简的结果是（ ） A. B. 1 C. D. 2 【答案】B 【解析】 【分析】利用三角函数的诱导公式