第1章 微专题3 列方程组解应用题的几种常见类型-【探究在线】2022-2023学年七年级下册数学高效课堂导学案（湘教版）

探究在线高谣堂导·半·裘 第一章二元一次方程组 微专题3列方程组解应用题的几种常见类型 人；而每个女生都看见涂蓝色油彩的人数是涂红 专题解读一 色油彩的人数的，问晚会上男、女生各有几人？ 1.利用二元一次方程组解应用题的主要环节 是寻找题目中的等量关系，然后根据等量关系和所 设的未知数列方程组. 2.在实际问题中，一般涉及几个未知量，可直 接设要求的未知量，也可间接设未知量，再求出要 求的未知量，如何设元应从实际出发，遵循“直（接） 难则间（接）”的原则. 专题训练一 类型1数字问题 类型3工程和行程问题 1.一个两位数，比它十位数上的数与个位上的数的 5.某人在规定时间内由甲地赶往乙地，如果他以5千 和大9；如果交换十位上的数与个位数上的数，所 米/时的速度行驶，那么就会迟到24分钟；如果他 得两位数比原两位数大27，求这个两位数. 以7.5千米/时的速度行驶，那么可提前24分钟到 达乙地，甲、乙两地间的距离是千米. 6.（桂林二模)某工程队承包了某标段全长1755 米的过江隧道施工任务，甲、乙两个班组分别从 东、西两端同时掘进.已知甲组比乙组平均每天多 掘进0.6米，经过5天施工，两组共掘进了45米. (1)求甲、乙两个班组平均每天各掘进多少米？ (2)为加快工程进度，通过改进施工技术，在剩 余的工程中，甲组平均每天能比原来多掘进 0.2米，乙组平均每天能比原来多掘进0.3 米.按此施工进度，能够比原来少用多少天 类型2和、差、倍、分问题 完成任务？ 2.（中考·深圳)某旅店一共70个房间，大房间每 间住8个人，小房间每间住6个人，一共480个 学生刚好住满，设大房间有x个，小房间有y 个.下列方程正确的是 () x+y=70, x+y=70, A. B. 8.x+6y=480 6x+8y=480 x+y=480, C. D.+y=480, 6x+8y=70 18x+6y=70 3.(中考·株洲)小强同学生日的月数减去日数为 2,月数的两倍和日数相加为31，则小强同学生 日的月数和日数的和为 4.(易错题)化妆晚会上，男生脸上涂蓝色油彩，女 生脸上涂红色油彩，游戏时，每个男生都看见涂 红色油彩的人数比涂蓝色油彩的人数的2倍少1 15 七年级数学（下）·XJ 类型4利息和利润问题 请你用所学过的知识帮助小明算出他们家今 7.有甲、乙两种商品，甲商品的利润率为5%，乙商 年种植菠萝的收入.（收入一投资=净赚） 品的利润率为4%，共获利46元.价格调整后， 甲商品的利润率为4%，乙商品的利润率为 5%,共获利44元，则两种商品的买入价分别是 ) A.400元，600元 B.600元，400元 C.580元，440元 D.520元，460元 8.李红用甲、乙两种形式共储蓄了1万元人民币， 其中甲种储蓄的年利率为7%，乙种储蓄的年利 率为6%.一年后，李红得到本息和共10680元， 类型7水费、电费和通信费问题（分段收费问题） 那么李红用两种形式各储蓄了多少钱？ 11.为鼓励居民节约用电，某市对家庭用电收费实 行阶梯电价，当用电量在180千瓦时（含180 千瓦时)以内的部分，执行基本价格；用电量超 出180千瓦时的部分，执行市场调节价格.小 王家今年2月份用电330千瓦时，电费为213 元，3月份用电240千瓦时，电费为150元.请 你依据该同学家的缴费情况，计算基本价格和 市场调节价格为多少元/千瓦时. 类型5配套问题 9.某车间工人85名，平均每人每天加工大齿轮16 个或小齿轮10个，2个大齿轮和3个小齿轮配 成1套，加工大、小齿轮各安排多少工人才使每 天加工的大、小齿轮正好配套？ 类型8几何图形问题 12.8个一样大小的长方形恰好拼 成一个大的长方形（如图），若 大长方形的宽为8cm,则每一 个小长方形的面积为 A.8 cm2 B.12 cm2 C.16 cm2 D.20 cm2 类型6百分比问题（增长率和下降率，通常间接 13. 如图所示的正方形是由八块长、宽分别相等的 设未知数) 长方形拼制而成，中间留下的一个洞是边长为 10.在当地农业技术部门的指导下，小明家增加种 2mm的小正方形，且长方形的长与宽之比为 植菠萝的投资，使今年的菠萝喜获丰收.如图 5:3,你能求出长方形的长与宽吗？大正方形 是小明、爸爸、妈妈的一段对话. 的面积呢？ 老李，没关系，你看我们家 去年只净赚8000元，今年 却净赚了11800元，增加 投资值得！ 哎，我们家今年 种植菠萝的收入 阿菊，我算了一下， 是多少钱呢？ 今年我们家种植菠 萝的收入比去年增 加了35%，不过投 资也增加了10% 【16温素提示：清做完后再看答案！ 1a=3, ①十②，得x=7m. 4.把方程①和②整体相加，得x十y=4.③ b=3. ①-②，得y=一m 分别把③代入