第1章 微专题1如何解答方程组中待定系数的值、微专题2 巧解二元一次方程组-【探究在线】2022-2023学年七年级下册数学高效课堂导学案（湘教版）

探究在线堂导半·我 第一章二元一次方程组 微专题1如何解答方程组中待定系数的值 专题解读一 3.x-5y=16, 组 (bx+ay=-8 的解相同，求(2a十b)2o18的值。 1.运用相关概念列方程组求待定系数或相关 字母的值的问题，一般需要从满足概念的条件入 手，通过方程建模，从而求出适合这个条件的待定 系数或相关字母的值. 2.有的条件常以隐蔽的形式出现，我们要从题 目中去挖掘，同时还要注意一些限制条件 专题训练 类型3利用同类项的定义或新定义运算求字母 类型1利用二元一次方程（组）的定义求字母系 系数的值 数或代数式的值. 5.若2.x5ay+4与一x1-by2a是同类项，则b的值是 1.若3.x2a+6+1十5y“-2-1十5=0是关于x,y的二元 () 一次方程，则a= ,b= A.2B.-2C.-1 D.1 2a-b+2x-y=4, 6.对于有理数x,y定义一种新运算：x※y=a.x十 x 2.若方程组{ b+5=0 是关于x,y的二 by十1，其中a,b为常数，等式右边是常规的加 3x+ y 法与乘法运算.已知3※5=15,4※7=28，则a 元一次方程组，求a2一2b的值. 十b= 7.若-x+y5与3xy20-“的和是单项式，求(2a十 b)(a-3b)的值. 类型4利用几个非负数的和为零求代数式的值 8.若|m+n-5|+(2m+3n-5)2=0,求(m+n)2 的值. 类型2利用方程组的解（解的关系）求方程组中 的字母系数的值 3若2， y=3 ”是关于，y的方程3x-3y=m和 5.x十y=n的公共解，则m2-3n= 2x+5y=-6, 4.已知关于x,y的方程组 lax-by=-4 和方程 7 七年级数学（下）·XJ 微专题2巧解二元一次方程组 类型3反复运用加减法解方程组 专题解读 2017x-2018y=2016,① 5.解方程组 1.解二元一次方程组的常用方法是代入法和 2016.x-2015y=2017.② 加减法，这两种方程有着不同的适用范围， 2.解二元一次方程组除以上两种方法外，还有 一些特殊解法.如：整体代入法、整体加减法、设辅 助元法、换元法等，因此解方程组时不要急于求解， 要先观察方程组的特点，因题而异，灵活选择方法， 才能事半功倍. 类型4用换元法解方程组 一专题训练一 3+2=7 类型1用整体代入法解二元一次方程组 x y 6.解方程组 2_1=1 时，若设1=，1=，则 /3x+2y=5x+2, y 1.解方程组 xy 2(3.x+2y)=11x+7. 原方程组可变形为关于m,n的方程组 3m十2=7， 解这个方程组可得到它的解为 2m-n=14, m=5, n=-4. 由 ,1=一4，求得原方程组的解为 1 x5' (5+2=11, x y 类型2用整体加减法解方程组或求值 利用上述方法解方程组 ax+by=4 2.方程组 bx+ay=5 的解是=2， y 4 3_2=13. 则a十b= [x y y=1, () A.1 B.-1 C.-3 D.3 3.(舟山区三模)如果实数x,y满足方程组 2x-2y=1, x+y=4, 那么x2-y=一· 3x+2(x+y)=-1,① 7.已知 xt=e的解为： cx+dy=f y=3, 4.解方程组 3y-4(.x+y)=5.② a(s+)+bs-0=e:求，d的值. 且 c(s+t)+d(s-t)=f, 8■温素提示：清做完后再看答案！ 1a=3, ①十②，得x=7m. 4.把方程①和②整体相加，得x十y=4.③ b=3. ①-②，得y=一m 分别把③代入①和②，得x=一3，y=7, 根据题意，得3×7m十2×（一m)=19, 参考答案及解析 13.(1)/x=2, 所以原方程的解为T二，3， (2) 14.y=5,m=1. 解得n=1. y=7. y=-2 y=5 14.(1)/=1, 5.由①-②，得x-3y=-1.③ v=1 第一章二元一次方程组 由①+②，得x-y=1.④ 1.1建立二元一次方程组 15.根据题意，由4x十3y=12和x一2y=12,联立起来得到 (2)x=y 08y18解释 联立③、④，解得x一2， 1y=1, 新知在线 4x+3y=12, ,号)=12.解这个方程组得64.把 y=1. 1.两个1二元一次方程 方程组 拓展在线 所以原方程组的解为x二2， y=1. 2.未知数的值公共解 3.求方程组的解的过程 6代入：-y=1得6能+4=1，解这个方程，得 1560【解析】解方程组得（12.因为x<少，所以原式- 6.设=m,号=， 基础在线 xy=5×12=60. 1.C2.①④3.D4.325.A 1 能力在线 0 16.设原方程组为25-8，③根据题意知{85·和 则原方程组可变形为5m十2m=