5.3 图形变换的简单应用-【探究在线】2022-2023学年七年级下册数学高效课堂导学案（湘教版）

探究在线谣堂导学·案 第五章轴对称与旋转 5.3图形变换的简单应用 新知在线》 知识点二设计图案 5.学校团委向学生征集黑板报报头图案，要求用 1.平移和旋转都是图形运动的一种形式，在数学 图形“○，○，三角形，三角形，一一”（两个圆、两 中被称为图形的变换.两种变换的特征是：图形 个三角形、两条平行线)为构件，设计一个构思 经变换后， 独特，具有意义的轴对称图形，并配上一句贴 2.平移主要是距离的变化，旋转主要是角度的变化. 切、诙谐的解说词. 基础在线 知识点一分析图案 1.下列各网格中的图形是用其图形中的一部分平 移得到的是 2.如图①，三角形ABC和三角形ADE都是等腰 能力在线 直角三角形，∠ACB和∠ADE都是直角，点C 在AE上，三角形ABC绕着A点经过逆时针旋 6.如图，3×3方格图中，将其中一个小方格的中心 转后能够与三角形ADE重合得到图①，再将图 画上半径相等的圆，使整个图形为轴对称图形， ①作为“基本图形”绕着A点经过逆时针连续旋 方法有种 () 转得到图②.两次旋转的角度分别是 () A.1 B.2 C.3 D.4 A.45°，90 B.90°，459 C.60°，30 D.30°，60° 图 图② 第6题图 第8题图 第2题图 第3题图 7.在下图右侧的四个三角形中，不能由图中的三 3.(中考·贺州)如图，将直角三角形ABC绕直角顶 角形ABC经过旋转或平移得到的是() 点C顺时针旋转90°，得到三角形A'B'C,连接 BB,若∠A'B'B=20°，则∠A的度数是 4.观察这个图案，你能说说它的“基本图案”是什 么吗？这个图案又是怎样形成的呢？ B C D 8.如图，8×8方格纸的两条对称轴EF,MN相交 于点O,对图形a分别作下列变换： ①先以直线MV为对称轴作轴对称图形，再向 上平移4格： ②先以点O为中心旋转180°，再向右平移1格： ③先以直线EF为对称轴作轴对称图形，再向右 平移4格. 83 七年级数学（下）·XJ 其中能将图a变换成图b的是 14.(罗平县三模)在如图所示的方格纸中，每个小 A.①② B.①③ 方格都是边长为1个单位的正方形，图①、图 C.②③ D.③ ②、图③均为顶点都在格点上的三角形（每个 9.如图所示的图案由三个叶片组成，绕点O旋转 小方格的顶点叫格点). 120°后可以和自身重合.若每个叶片的面积为 (1)在图1中，图①经过一次 变换（填 4cm,∠AOB为120°，则图中阴影部分的面积 “平移”“旋转”或“轴对称”)可以得到图②； (2)在图1中，图③是可以由图②经过一次旋 之和为 cm2 转变换得到的，其旋转中心是点 (填 “A”“B”或“C”); (3)在图2中画出图①绕点A顺时针旋转90 后的图④ D 第9题图 第10题图 第11题图 10.如图，这个五角星可以由一个基本图形（图中 ABC 的阴影部分)绕中心点O至少经过 次旋 转而得到，每一次至少旋转 度 11.如图，三角形ABC为等边三角形，边长为2cm, 图1 图2 D为BC的中点，三角形AEB是三角形ADC 绕点A旋转60°得到的，则∠ABE= 度 BE=cm. 12.(海曙区模拟)如图是网格中由五个小正方形 组成的图形，根据下列要求画图（涂上阴影）. (1)图①中，添加一块小正方形，使之成为轴对 称图形，且有两条对称轴： 拓展在线 (2)图②中，添加一块小正方形，使之成为轴对称 图形，且只有一条对称轴（画出一个即可）. 15.请在下列三个2×2的方格中，各画出一个三 角形，要求所画三角形是图中三角形经过轴对 称变换后得到的图形，且所画的三角形顶点与 方格中的小正方形顶点重合，并将所画三角形 涂上阴影（注：所画的三个图形不能重复） 图① 图② 13.如图所示是某设计师在方格纸中设计图案的 图① 图② 图③ 一部分，请你帮他完成余下的工作： (1)作出关于直线AB的轴对称图形； (2)将你已画出的部分连同原图形绕点O逆时 针旋转90°； (3)发挥你的想象，给得到的图案适当涂上阴 影，让图案变得更加美丽. 84☐形ABD，所以∠1=∠2.所以BC/DE。 11.，【解析1当CP垂直AB时，CP的值13.3、【解析】因为71以三角角形B/CD，理由如下：如图。延长BE。交第五章轴对称与旋转 最小，因为AC=4，BC=3，AB=5，cBC，所以四个三角形是等底等高的三角形，所以与三CD于点F，因为∠BEC=95^°，所以1，轴对称， 角形ADB面积相等的三角形，∠CEF=180^°-95°=85°。c—，—p’新知在线__轴对称图形 ∠BCA=90°，所以S角形ABC=2BC·AC=÷AB·CP，14直线AB和CD之间的距离是线段EF的长。又因为∠DCE=35﹒ 基础在线 即号×3×4=÷×5CP，解得