4.1 平面上两条直线的位置关系-【探究在线】2022-2023学年七年级下册数学高效课堂导学案（湘教版）

探究在线后理摆堂导：学·案 第四章相交线与平行线 第四章 相交线与平行线 4.1平面上两条直线的位置关系 4.1.1 相交与平行 新知在线》 (5)任意两条直线的位置关系不相交就平行. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 1.同一平面内，不重合的两直线的位置关系有两 4.在同一平面内，已知直线a∥b,c∥d. 种： (1)若a∥c,那么b与d的关系是 () 2.平行公理：经过直线外一点有一条并且只有一 A.平行B.相交 C.不确定 条直线与 (2)若直线a与d相交，那么b与c的关系是 3.推论：若直线a∥b,b∥c,则 () 基础在线》 A.平行 B.相交 C.不确定 能力在线 知识点一平面上两条直线的位置关系 1.a,b,c是平面上任意三条直线，交点可以有 5.下面推理正确的是 A.因为a∥b,b∥c,所以c∥d A.1个或2个或3个 B.因为a∥c,b∥d,所以c∥d B.0个或1个或2个或3个 C.因为a∥b,a∥c,所以b∥c C.1个或2个 D.因为a∥b,c∥d,所以a∥c D.以上都不对 6.下列叙述：①在同一平面内，不相交的两条线段 2.观察如图所示的长方体后填空： 平行；②在同一平面内，射线a与射线b没有交 D C 点，则a∥b:③若两直线1∥l2,则1上的线段 AB与l2上的射线OP一定平行；④若直线m D 与直线n无交点，则m∥n.其中正确的个数是 () (1)与棱AA,平行的棱有 条，分别是 A.4 B.3 C.2 D.1 ;与AB平行的有 7.在下列语句中，借助长方体（如图）观察并推断， 条，分别是 在空间也能成立的是 () (2)A,B,与BC所在的直线是两条不相交的直 B 线，它们 平行线（填“是”或者“不 是”).由此可知，在 才能叫做平行线. 0 知识点二平行公理及推论 A.不相交的两条直线是平行线 3.下列说法中，正确的个数是 ( B.过一点有且只有一条直线与已知直线相交 (1)经过一点有且仅有一条直线与已知直线平行； C.平行于同一条直线的两条直线平行 (2)经过一点有无数条直线与已知直线相交； D.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 (3)经过直线外一点有且仅有一条直线与已知 8.如图所示，当风车的一片叶子AB旋转到与地面 直线平行： MN平行时，CD与地面MN ,理由 (4)同一平面内两条直线有且只有一个公共点， 是 则这两直线相交； 55 __________________ 七年级数学(下)·XJ C、13.在平面内有三条直线a，b，c，它们之间有哪几 Al，/D p<F_TB种位置关系?你能画出来吗? M～——ⅳ 第8题图第10题图 9.在同一平面内，直线a与b满足下列条件，把它 们的位置关系填在后面的横线上． （1)a与b没有公共点，则a与b （2)a与b有且只有一个公共点，则a与b _’ （3)过平面内的同一点画它们的平行线。能画出 两条，则a与b______． （4)过平面内的不在a，b上的一点画它们的平 行线，只画出一条，则a与b____ 10.如图所示，取一张长方形的硬纸片ABCD，EF拓展在线 为折痕，把长方形ABFE平放在桌面上，另一14，先阅读，然后解答． 个面CDEF无论怎样改变位置总有CD∥AB 问题：两条直线将平面分成几部分? 存在，根据是_________Ⅰ__ _______ 11.如图所示，在∠AOB的内部有一点P，已知Ⅲ ∠AOB=60^°，图①图② （1)过点P作PC∥OA，PD∥OB；解：(1)如图①，两条直线平行时，它们将平面 (2)量出∠CPD的度数，说出它与∠AOB的关系。分成三部分； APB（2)如图②，两条直线不平行时，它们将平面分 成四部分． 根据上述内容，解答下面的问题。 （1)上面问题的解题过程应用了__的数 _学思想(填“转化”“分类”“整体处理”或“数 形结合”)； （2)三条直线将平面分成几部分? 12．如图所示，已知P是直线l外一点，两条直线l_1， l_2都经过点P，且l_1∥l，那么l_2与l相交吗?为 什么? 探究在线后理摆堂导：学·案 第四章相交线与平行线 4.1.2相交直线所成的角 新知在线》 知识点二同位角、内错角、同旁内角的概念 5.如图，下列判断错误的是 1.两直线相交，对顶角 A.∠1与∠7是同旁内角 2.两直线被第三条直线所截，如果有一对同位角 B.∠5与∠8是同位角 相等，那么其他几对同位角也 ,并且 C.∠3与∠8是内错角 相等， 互补；如果有一 D.∠2与∠5是同位角 对内错角相等，那么另一对内错角也 并且 相等， 互补；如果 E 有一对同旁内角互补，那么另一对同旁内角也 ,并且 相等， 相等 第5题图 第6题图 6.如图，图中∠1与∠2是一对 角，∠3与 基础在线 ∠4是一对 角，∠3与