3.2 提公因式法-【探究在线】2022-2023学年七年级下册数学高效课堂导学案（湘教版）

探究在线后理摆堂导：学·案 第三章因式分解 3.2提公因式法 第1课时 提公因式法(1) 新知在线 能力在线 1.几个多项式的 称为它们的公因式 7.观察下列各式：①abx-adx;②2x2y+6.xy2; 2.如果一个多项式的各项有 ,可以把 ③8m3-4m2+2m+1;④a3+a2b+ab-b: 它提到括号外面，这种把多项式 ⑤(p+q)x2y-5.x2(p+q)+6(p+q)2;⑥a2(x 十y)(x一y)一4b(y十x).其中可以用提公因式 的方法叫做提公因式法。 法因式分解的是 () 基础在线》 A.①②⑤ B.②④⑤ C.②④⑥ D.①②⑤⑥ 知识点一公因式的概念 8.多项式8.xmy”-1-12x3my”各项的公因式是 1.6x2y2x,3.x2ye2,8.x2y≈的公因式是 ( ) A.3xyz B.2x2yz A.x"y” B.xmy”-1 C.4xmy" D.4x"y-1 C.x2y D.x2yz 9.(一8)018+（一8）017能被下列数整除的是 2.下列各因式中，没有公因式的是 A.2a-2b与b-a A.3 B.5 C.7 D.9 B.n.x+y与x+my 10.(中考·潍坊)因式分解：(x十2)x一x一2= C.(m-1)3与-(1-m) D.a+b与-(b+a) 11.已知a-2b=-2,则4-2a十4b的值为 3.已知(x十2)(x-2)=x2-4,(x+2)· 12.设1十x+x2+x3=0,则多项式1+x+x2+x =(x十2)2，故x2一4和(.x十2)2都含有的因式 十…十x2019的值为 13.将下列各式分解因式： 为 (1)21xy-14.xx+35.x2y; 知识点二提公因式分解因式 4.用提公因式法分解因式正确的是 A.-a2+ab-ac=-a(a+b-c) B.9xyz-6x2y2=3xyz(3-2xy) C.3a2x-6bx+3x=3x(a2-2b) D. 1 (2)3.x2my2m-my2m+2xmym 5.把多项式(m+1)(m-1)+(m-1)提取公因式 (m一1)后，余下的部分是 ( A.m+1 B.2m C.2 D.m+2 6.分解因式：(1)xy-x= (2)ax+ay= (3)b2-2b= (4)-24x3+12.x2-28.x= 43 七年级数学（下）·XJ 14.用简便方法计算： 17.先变形，再求值： 1)}×25.3+0.25×78.6-3.9×是： (1)已知：a2+b2=5,ab=3.求a3b+ab的值； (2)若x2+3.x=2,求2x3+6.x2-4x十5的值. (2)101-9×100. 18.已知 2x十y=6, 求7y(x-3y)2-2(3y-x) x-3y=1, 的值. 15.给出三个多项式：72十x-1,7+3x+1, 号一，请你选择其中两个进行加法运算，并 把结果因式分解. 拓展在线》 19.(沂水县二模)如图，边长为 a,b的长方形的周长为13，面 积为10，则a3b+ab的值为 () A.37.5B.65 C.130 D.222.5 16.如图，在正方形中，a=4.6cm,b=1.3cm,用简 20.设小明和小亮这两个孩子的年龄分别为x,y岁， 便方法计算阴影部分的面积. 又已知x2十xy=99,试求小明和小亮的年龄. 44☐ 探究在线高摆跎号·半·来 第三章因式分解 第2课时 提公因式法(2) 新知在线》 能力在线 1.运用提公因式法将多项式分解因式时，首先确 7.下列各式不能分解因式的是 定公因式的系数，然后确定单个的字母因式，最 A.a(a-2)2-b(a-2) 后确定多项式因式.公因式中系数应为多项式 B.a(a+2)-b(2+a) 各项系数的 ,单个字母因式和 C.a(a-2)-b(2-a) 多项式因式的指数应取出现的 D.a(a+2)-b(a-2) 2.提公因式时，如果多项式的首项符号为负，常提 8.下列因式分解中错误的是 () 取一个带“ ”号的公因式 ①-6ab2+2a2b-4ab=-2ab(3b+a-2)； ②6(m-n)2-2(n-m)=2(m-n)(3m-3n+ 基础在线 1): ③(b-a)2-2(a-b)=(a-b)(a-b+2): 知识点提多项式公因式 ④4(x-y)2+2(y-x)3=2(x-y)2(2-y+x). 1.多项式m2-m与多项式x2-2x十1的公因式 A.①②③ B.①②④ 是 () C.①③④ D.②③④ A.x-1 B.x+1 9.若(p-q)2-(q一p)3=(q-p)2E,则E是() C.x2-1 D.(x-1)2 A.1-q-p B.q-p 2.将m(a一2)十m(2-a)因式分解，正确的是 C.1+p-q D.1+q-p ( ) 10.(柯桥区期中)多项式(x十2)(2x