1.2 二元一次方程组的解法-【探究在线】2022-2023学年七年级下册数学高效课堂导学案（湘教版）

探究在线摆堂号·学·聚 第一章二元一次方程组 1.2二元一次方程组的解法 1.2.1 代入消元法 新知在线 能力在线 1.解二元一次方程组的基本思路是： x=3十t, ,使之转化为解一元一次方程. 6.(和平区期未)已知 则用含x的式子 y=3-2t, 2.代入消元法的一般步骤： 表示y为 () (1)从方程组中选择一个系数较简单的方程，将 A.y=-2.x+9 B.y=2x-9 这个方程中的一个未知数（例如y)用含x的 C.y=-x+6 D.y=-x+9 代数式表示，即写成y=ax十b的形式； 2x+y=6, ① (2)将y=a.x十b代入另一方程，消去未知数 7.用代入法解方程组 较简单的 3.x+4y=-4② ,得含x的一元一次方程； 方法是 () (3)解这个一元一次方程，求出 的值； (4)把求得的x值代入 中，求出y A.消y B.消x 的值，从而得到方程组的解. C.消x和消y一样D.无法确定 基础在线》 3m-4n=7, ① 8.解方程组 的最佳方法是 9m-10n=-25② 知识点一用含有一个未知数的代数式表示另一 个未知数 A.由①得3m=4n+7再代入② 1.如果2x一7y=8,那么用y的代数式表示x正确 的是 () &由①得月=3”。再代人② A.y=8-2x 7 B.y=2+8 7 C由@得m=9n25再代人0 C.x=8+7y D.由②得m=10n。25再代人① 2 D.x=8-7y 2 9 2.在x十3y=3中，若用x表示y,则y= 9.已知代数式-3xy与是同类项，那 若用y表示x,则x 知识点二用代入法解二元一次方程组 么m,n的值分别是 () （m=2, 3.(中考·北京)方程式=3， m=-2, A. B. 3.x-8y=14 的解为( n=-1 n=-1 A.1, B1, m=2, m=-2, C. y=2 y=-2 n=1 D.1n=1 「x=-2, C. D.=2, 10.4.x+h-5-2y3a-b3=8是二元一次方程，那么 y=1 y=-1 a= 4.把a=2b十3代入3a-4b=1,得关于b的一元 x=y十5 一次方程是 11.方程组 的解满足方程x十y一a=0, 2x-y=5 x+y=-3, ① 5.在方程组 x+)-3y=5@中，若把x+y 那么a的值是 2 12.对于有理数x,y,定义新运算：x△y=ax+by 看作一个整体，把①代入②，解得y= -1,其中a,b是常数，已知1△2=8，(-3)△3 所以x= =-1,则a=,b 3 七年级数学（下）·XJ 13.用代入法解方程组： 16.先阅读，然后解方程组。 (1J2x+y=2, x-y-1=0, ① 解方程组 时，可由①得x 3x-2y=10: 4(x-y)-y=5② -y=1③，然后再将③代人②得4×1-y=5, 1.这种 求得y=-1,从而进一步求得二0， 方法被称为“整体代入法”。 请用这样的方法解下面的方程组： 2x-3y-2=0, ① (2)2x+y=+3y=1. 3 5 2x-3y+5+2y=9.@ 7 14.今天数学课上，小明学习了“二元一次方程组 的解”，放学后，他拿出课堂笔记本进行反思总 结，发现下面的方程组： (2x-my=5, 的解是 x=5, x+y=10 y=■. 拓展在线 请你帮助他求出m,y的值. 17.(中考·扬州)对于任意实数a,b,定义关于 “☒”的一种运算如下：a②b=2a十b.例如3☒4 =2×3+4=10. (1)求2☒(-5)的值； (2)若x☒(-y)=2,且2y☒x=-1,求x+y 的值. 15.已知方程组 4x+3y12,与方程-多y=12 kx-y=1 有相同的解，求的值 4 探究在线画画9-第第一章二元一次方程组__ 1.2.2加减消元法 新知在线〈2)请选择一种你喜欢的方法，完成解答。 用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤为： （1)方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系 数既不互为相反数，又不相等，就用适当的数去 乘方程的两边，使一个未知数的系数 _﹔ (2)把两个方程的两边分别相加或相减，或者 —___，得到一个一元一次方程； （3)解这个一元一次方程，再将- 代人另一方程中，从而求另一个未知数。 基础在线能力在线． 知识点用加减法解二元一次方程组x+y=2，的 1.（高阳县一模）已知三元一次方程组5.(中考·怀化)二元一次方程组x一y=-2的解 5m+4n=20，① 4m-5n=8，②-果用加减法消去n，则下列 是（） 方法可行的是（） A.x-0，B.x-0， y=-2(y=2 A.①×4＋②×5B.①×5＋②×4C.x=2，D.x--2， C.①×5-②×4D.①×4―②×5ly=0°ly=0 2．小明在解关于x，y的二元一次方程组6.利用加减消