2023年山东省青岛市初中学业水平模拟考试 数 学 试 题

2023年青岛市初中学业水平模拟考试 数 学 试 题 (考试时间:120分钟 满分:120分) 说明: 1. 本试卷第I卷和第II卷两部分,共25题,第I卷为选择题,共8小题,24分;第II卷为填空题、作图题、解答题,共17小题,96分。 2. 所有题目均在答题卡上作答,在试卷上作答无效。 第I卷(共24分) 1、 选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分) 1. 新型冠状病毒“”的平均半径约为纳米纳米米,这一数据用科学记数法表示,正确的是( ) A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 2. 下列图案中,是中心对称不是轴对称图形的是 A. B. C. D. 3.计算的结果为( ) A. B. C. D. 4.如图,将线段AB先绕原点O按逆时针方向旋转90°,再向下平移4个单位,得到线段AB',则点A的对应点A'的坐标是( ) A. (1,﹣6) B.(﹣1,6) C.(1,﹣2) D.(﹣1,﹣2) 5.如图,是⊙的直径,点在⊙上,若,则的度数为( ) A. B. C. D. 6.下列说法错误的有( ) 梭柱有个顶点,条棱,个面为不小于的正整数; 点动成线,线动成面,面动成体; 圆锥的侧面展开图是一个圆; 用平面去截一个正方体,截面的形状可以是三角形、四边形、五边形、六边形. A. B. C. D. 7.已知二次函数的图象如图所示,它与轴的两个交点分别为,对于下列命题:;;;其中正确的有( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 8.如图,已知直线l1∥l2,l1、l2之间的距离AE为,在△ABC中,BC=2,AB=,将△ABC绕点C在平面内顺时针旋转得到△A′B′C,若旋转角为60°,A′C交直线l2于点D,则CD的长度为( ) A. B. C. D.﹣ 第II卷(共96分) 2、 填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 9.√81的平方根是 . 10.随机选取粒种子在适宜的温度下做发芽天数的试验,试验的结果如表所示.估计该作物种子发芽的天数的平均数约为_天. 天数 发芽 11. 小丽、小明练习打字,小丽比小明每分钟多打个字,小丽打个字的时间与小明打个字的时间相同.如果设小明每分钟打个字,那么根据题意可列方程是_. 12. 若抛物线与轴有交点,且与y轴交于正半轴,则的取值范围是 . 13.如图,在扇形ABD中,∠BAD=60°,AC平分∠BAD交弧BD于点C,点P为半径 AB上一动点,若AB=4,则阴影部分周长的最小值为 . 14.如图,在正方形ABCD中,E是对角线BD上一点,且满足连接CE并延长交AD于点F,连接AE,过B点作于点G,延长BG交AD于点在下列结论中: ;;,其中不正确的结论 . 3、 作图题(本大题共4分) 15.已知:四边形. 求作:点,使,且点到边和的距离相等. 4、 解答题(本大题共10小题,共74分) 16. (本题每小题4分,共8分) (1)化简: (2)解不等式组: 17. (本小题满分6分) 年北京冬奥会和冬残奥会的吉祥物为“冰墩墩”和“雪容融”,形象分别来源于国宝大熊猫和中国传统文化符号大红灯笼,组委会现将张正面印有”冰墩墩”图案和张正面印有“雪容融”图案的明信片明信片的形状、大小、质地都相同送给志愿者留作纪念 若志愿者小明从中随机抽取张,则抽取的明信片上的图案恰好为“雪容融”的概率为_; 若志愿者小明先从中随机抽取张,志愿者小颖再从剩余的明信片中随机抽取张,请利用画树状图或列表的方法,求两人抽取的明信片图案恰好一个是”冰墩墩”,一个是“雪容融”的概率. 18. (本小题满分6分) 如图,是一座古拱桥的截面图,拱桥桥洞的上沿是抛物线形状,当水面的宽度为10m时,桥洞与水面的最大距离是5m. 经过讨论,同学们得出三种建立平面直角坐标系的方案如图,你选择的方案是_填方案一,方案二,或方案三,则B点坐标是_,求出你所选方案中的抛物线的表达式; 因为上游水库泄洪,水面宽度变为6m,求水面上涨的高度. 19.(本小题满分6分) 如图,EF表示一座风景秀美的观景山,AC,CE是已经修好的登山步行道.该景区为方便老年游客登顶观景,欲在山脚A与山顶E之间架设一条登山索道AE.在山脚A处测得点C的仰角为24°,在C处测得山顶E的仰角为45°,在山脚A处测得山顶E的仰角为37°.已知步行道AC长640米,则新架设的索道AE长多少米?(参考数据:sin24°≈,cos24°≈,tan24°≈,sin37°≈,cos37°≈,tan37°≈) 20.(本小题满分6分) 某中学开展了“手机伴我健康行”主题活动.他们随机抽取部分学生进行“使用手机的目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查,并绘制成如图①,②(将被调查者分为五组)的统计图.已知“查资料”的人数是40人. 请你根据以上信息解答下列问题: