8.3 实际问题与二元一次方程组-【探究在线】2022-2023学年七年级下册数学高效课堂导学案（人教版）

8.3 实际问题与二元一次方程组 第1课时 和差倍分与配套问题 知识点2配套问题 基础在线 知识要点分类练 4.(九龙坡区校级期未)机械厂加工车间有85名工 知识点1和差倍分问题 人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10 1.(教材P99探究1变式)（甘井子区期末）养牛场 个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问 原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料 需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使 675kg;一周后又购进20头大牛和35头小牛， 每天加工的大小齿轮刚好配套？设安排x名工 这时1天约用饲料1250kg.求每头大牛和小牛 人加工大齿轮，安排y名工人加工小齿轮，可列 1天各约用饲料多少千克？设每头大牛和小牛 1天各约用饲料xkg和ykg,则可列二元一次 方程组为 方程组为 () x+y=85, x+y=85, A/30x+15y=675. A. B. B./30x+15y=675, 2×16.x=3×10y 3×16.x=2×10y 20x+35y=1250 50x+50y=1925 2.x+3y=85, 2x+3y=85, C/30x+15y=675, C. D. 20x+35y=1250, 2×16.x=3×10y 3×16.x=2×10y D. 50x+50y=1250 50x+50y=1925 5.(涪城区校级月考)一张方桌由一个桌面和四条 2.【关注数学文化】（文成县模拟）中国清代算书《御 腿组成，如果1立方米木料可制作方桌的桌面50 制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共 个或制作桌腿300条，现有5立方米木料，请设 价四十八两（我国古代货币单位）；马三匹、牛五 计一个方案，用多少木料做桌面，用多少木料做 头，共价三十八两.问马、牛各价几何？”设马每匹 价值x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为 桌腿，恰好配成方桌多少张？ AJz+6=48, B4x+6y=48, 3.x+5y=38 3y+5.x=38 C/4红+6y=38, 4x+6y=38, D. (5x+3y=48 3.x+5y=48 3.(中考·大连)某校为实现垃圾分类投放，准备在 校园内摆放大、小两种垃圾桶.购买2个大垃圾 桶和4个小垃圾桶共需600元；购买6个大垃圾 桶和8个小垃圾桶共需1560元. 易错点列方程组解应用题时易弄错等量关系 (1)求大、小两种垃圾桶的单价； 6.某化装晚会上，男生脸上涂蓝色油彩，女生脸上 (2)该校购买8个大垃圾桶和24个小垃圾桶共 需多少元？ 涂红色油彩.游戏时，每个男生都看见涂红色油 彩的人数比涂蓝色油彩的人数的2倍少1，而每 个女生都看见涂蓝色油彩的人数是涂红色油彩 的人数的，则晚会上男、女生各有几人？ 57 探究在线七年级数学（下） 父能力在线 8 方法规律综合练 拓展在线& 培优拔尖提升练 7.(黄冈期未)小月去买文具，打算买5支单价相同 9.(港南区四模)甲、乙两家单位组织员工开展捐款 的签字笔和3本单价相同的笔记本，她与售货员 活动，已知甲、乙两单位共捐款24000元，甲单位 的对话如下.那么一支签字笔和一本笔记本应付 有员工150人，乙单位有员工180人，乙单位的 人均捐款数是甲单位的2 小月：您好，我要买5支签字笔和3本笔记本 售货员：好的，那你应付款52元 (1)甲、乙单位员工人均捐款数分别为多少元？ 小月：刚才我把两种文具的单价弄反了，以为 (2)现两家单位共同使用这笔捐款购买A,B两 要付44元. 种防疫物资，A种防疫物资每箱1500元，B种防 A.10元B.11元 C.12元 D.13元 疫物资每箱1200元，若购买B种防疫物资不少 8.某县在创建省级卫生文明县城中，对县城内的河 于10箱，并恰好将捐款用完，有哪几种购买方 道进行整治.现有一段长为180米的河道整治任 案？（两种防疫物资均按整箱配送） 务由甲、乙两个工程队先后接力完成.甲工程队 每天整治8米，乙工程队每天整治12米，共用时 20天. (1)小明、小华两位同学提出的解题思路如下： 小明同学：设整治任务完成后，甲工程队整治河 道x米，乙工程队整治河道y米。 x十y=( 根据题意，得 )+( )=20. 小华同学：设整治任务完成后，表示 ,n表示 根据题意，得 m+n=20, \( )+( )=( 请你补全小明、小华两位同学的解题思路； (2)求甲、乙两工程队分别整治河道多少米？请从 中任选一个方程组求解.（写出完整的解答过程） 第八章二元一次方程组 58 第2课时 几何图形与图文信息问题 5.某药业集团生产的某种药品包装盒的侧面展开 基础在线 知识要点分类练 图如图所示，如果长方体盒子的长比宽多4cm, 知识点①几何图形问题 求这种药品包装盒的体积. 1.已知∠A与∠B互余，且∠A比∠B大30°，设 16