6.3 实数-【探究在线】2022-2023学年七年级下册数学高效课堂导学案（人教版）

6.3 实数 第1课时 实数的概念 基础在线 知识要点分类练 能力在线 方法规律综合练 知识点无理数的概念 8.已知a为实数，下列四个数中一定为非负数的是 1.(中考·河池)下列4个实数中，为无理数的是 () A.a B.-al A.-2 B.0 C.-|-a D.a C.5 D.3.14 9.(中考·资阳)若a=7,b=5,c=2,则a,b,c的 2中考·永)在0,2号.-10101，x,8中，无 大小关系为 () A.b<c<a B.b<a<c 理数的个数是 C.a<c<b D.a<b<c 知识点2实数的分类 10.(定南县期末)有一个数值转换器，原理如图所 3.(中考·广州)下列四个选项中，为负整数的是 示，当输入x为64时，输出y的值是 ( 是无理数 输人 取立方根 输出 A.0 B.-0.5 C.-2 D.-2 是有理数 4.(中考·广西)下列各数是有理数的是 ( A.4 B.4 A.π B.2 C.3 D.2 C.3 D.0 11.(教材P54探究变式)如图，圆的直径为1个单 知识点3实数与数轴上的点及实数的大小比较 位长度，该圆上的点A与数轴上表示一1的点 5.(中考·日照)在下列四个实数中，最大的实数是 重合，将该圆沿数轴滚动1周，点A到达点B 的位置，则点B表示的数是 () A.-2 B.2 c日 D.0 -3 2 -1 0 6.(数形结合思想)（中考·达州）实数2十1在数 A.π-1 B.-π-1 轴上的对应点可能是 () C.-π+1 D.π-1或-π-1 111 -5-4-3-2-012345 3拓展在线 培优拔尖提升练 A.A点 B.B点 12.(中考·广元)如图，实数一5,15，m在数轴上 C.C点 D.D点 所对应的点分别为A,B,C,点B关于原点O的对 易错点对无理数的判断有误 称点为点D.若m为整数，则m的值为 7.下列说法正确的是 ( A等是分数 R号是无理数 C.π-3.14是有理数 学是有理数 33 探究在线 七年级数学（下） 第2课时 实数的运算 父基础在线 & 知识要点分类练 能力在线多 方法规律综合练 知识点① 实数的绝对值、相反数、倒数 7.若m,n互为相反数，则式子|m一√5十n= 1.(中考·西宁)一3的相反数是 8.对于实数m,n,定义运算：m*n=(m十2)2-2n. A.3 B.-3 若2￥a=4￥(-3)，则a= c号 n号 9.求下列各式中的实数x: 1z-: 2.元是的 A.绝对值 B.倒数 C.相反数 D.平方根 3.(仓山区期中)若实数a>2,则a一√2的绝对值是 () (2)x-21=5. A.√2+a B.a-2 C.-√2-a D.√2-a 4.实数a在数轴上的位置如图，则|a一√/3|= a 1 10.已知实数a,b,c,d,e,f,且a,b互为倒数，c,d 知识点2实数的运算 互为相反数，的绝对值为2，f的算术平方根 5.(中考·吉林)计算：W9一1=· 6.计算： 是8，求2a叶+2+7的值. 5 (1)(中考·连云港)8+-6-22： (2)3+3v3-53; )拓展在线 & 培优拔火提升练 11.已知a1=2-1,a2=3-2,a=4-5, a4=5-4,…,an=√n十1-m.定义：S= 85×5号） a1=2-1,S=a1+a2=(W2-1)+(W3-√2)= 3-1,S=a十a2十a=(2-1)+(W3-2)+ (4一√3)=v4一1，…，按此规律类推Sn=a1+ a2十a3十…十am= 第六章实数 34 微专题4实数大小比较的九种技巧 专题解读技巧5│取近似值法_ 实数的大小比较，可以根据实数的特征灵活地5.比较\sqrt{5}+2与4.3的大小 选择恰当的方法。除了常规的方法外，还有几种特 殊的方法：开方法、平方法、立方法，取近似值法，放 缩法，作差法，作商法，特殊值法等。 ……专题训练… 技巧1│比较绝对值法_ 技巧6│放缩法 1.比较一\sqrt{5}-2与一\sqrt{7}-2的大小 6.比较\sqrt{6}+2与\sqrt{57}-2的大小 技巧7|作差法 技巧2开方法___-7，比较3-1与_2的大小 2.比较7_2与\sqrt{56}的大小 技巧3│平方法技巧8│作商法 3.比较一\sqrt{10}与一π的大小。8.比较3^2与\sqrt{II}的大小 技巧4|立方法 4.比较\sqrt{10}与2.3的大小技巧9∥特殊值法 9.已知-1≤x<0，将xx。i按从小到大的顺 序排列为_________． 35]探究在线七年级数学(下） 微专题5非负数应用的常见题型 ■专题解读■ 7.已知x,y都是有理数，且y=√x一3十3一x十8， 1.常见的非负数有：算术平方根、偶次方、绝对 求x十3y的立方根. 值等，且一个数的算术平