6.1 平方根-【探究在线】2022-2023学年七年级下册数学高效课堂导学案（人教版）

第六章 实数 6.1 平方根 第1课时 算术平方根 基础在线 知识要点分类练 )能力在线 8 方法规律综合练 知识点算术平方根 9.一个自然数的算术平方根为α，则和这个自然数 1.(中考·济南)9的算术平方根是 相邻的下一个自然数是 () A.3 B.-3 C.±3 D.3 A.a+1 B.a2+1 2.下列各数没有算术平方根的是 ( ) C.a+1 D.a+1 A.0 B.-10 C.|-6 D.36 10.(翔安区模拟)如图，矩形内有两个 3.0.49的算术平方根的相反数是 相邻的正方形，面积分别是x(x A.0.7 B.-0.7 C.±0.7 D.0 >0)和4，那么阴影部分的面积为 4.下列算式有意义的是 ( A.2x+4 B.2.x-4 A.-/-3 B.(-V-3)2 C.x2-4 D.2x-2 C.-/(-3) D.√/-(-3) 11.(中考·上海)已知√/x十4=3，则x=· 5.(路南区期末)如果一个正方形的面积为3，则这 12.计算： 个正方形的边长是 awV16 (2)0.81-/0.04 6.求下列各数的算术平方根： (1)121; 拓展在线 培优拔尖提练 13.(教材P48习题T11变式)(1)通过计算下列各 式的值探究问题： ①4= ;1162= 102= 探究：对于任意非负有理数a,a= ②、(-3)=；V(-5)=; (3)0.01. (-1)2=；1（-22= 探究：对于任意负有理数a,√反-一： 综上，对于任意有理数a,√/a= (2)应用(1)所得的结论解决问题：有理数a,b 在数轴上对应的点的位置如图所示，化简： 易错点求算术平方根时运算出错 va-√/6-√(a-b)2= 7.(一6)2的算术平方根是 8.(中考·广元)v16的算术平方根是 -2-1012 27 探究在线七年级数学（下） 第2课时 用计算器求一个正数的算术平方根 基础在线 8.（教材P43探究变式)观察：已知、5.217≈2.284， 知识要点分类练 521.7≈22.84. 知识点用计算器求一个正数的算术平方根 填空： 1.利用教材中的计算器依次按键如下： (1)√/0.05217≈ ,w52170≈ ON c ⑦目 (2)若x=0.02284,则x≈ 则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一 9.(教材P43例3变式)（大连期未）如图，用两个边 个是 长为v18cm的小正方形纸片拼成一个大的正 A.2.5 B.2.6 方形纸片.沿着大正方形纸片边的方向截出一个 C.2.8 D.2.9 长方形纸片，能否使截得的长方形纸片长宽之比 2.用计算器求值： 为3：2，且面积为30cm？请说明理由， (1)√/8955≈ (精确到十分位)： (2)√12345≈ (精确到个位)； (3)-√/130≈ (精确到0.1)： (4)√/0.2016≈ (精确到0.001). 知识点2估算 3.(中考·营口)估计21的值在 A.3和4之间 B.4和5之间 C.5和6之间 D.6和7之间 4.(中考·徐州)下列无理数中，与3最接近的是 ( ) A.6 B.7 C.v10 D.11 5.(中考·百色)√/105的整数部分是 父1 能力在线· 拓展在线 方法规律综合练 培优拔尖提升练 6.(中考·北京)已知432=1849,44=1936,452= 10.【注重阅读理解观察：.√4<7<9，即27<3， 2025,46=2116.若n为整数且n<2021<n十1， ∴7的整数部分为2，小数部分为7一2，请你 则n的值为 观察上述式子的规律后解决下面问题 A.43 B.44 (1)规定用符号[m]表示数m的整数部分，例 C.45 D.46 如：[号]=0[]=3，填空：[10+2】=一 7.比较下列各组数的大小： [5-√/13]=； (1)4.8 √24： (2)若5+13的小数部分为a,5-V13的小数 (2)24-1 3 -2 部分为b,则a三 ,b= 2 第六章实数 第3课时 平方根 (3)(-16)2; 基础在线多 知识要点分类练 知识点①平方根的定义及计算 1.(中考·广安)16的平方根是 ( A.4 B.士4 C.8 D.±8 2.(郯城县期末)“9的平方根”这句话用数学符号 表示为 () (4)13. A.⑨ B.±⑨ C.3 D.土3 3.下列说法不正确的是 A.6是36的平方根 B.-6是36的平方根 C.36的平方根是士6 D.36的平方根是6 知识点2平方根的性质 4.若m,n是同一个正数的平方根，则 () 8.(广州期中)下列各数中，没有平方根的是() A.m=n B.m=-n A.-22 B.(-2) C.m=土n D.以上都不对 C.-(-2) D.|-2 5.若正方形的边长为a,面积为S,则 () 9.下